關於Marginal Revenue (邊際收益) 的問題 - 經濟

科目: 管理經濟學

題目: 有個鑽石供應商獨占整個市場。他有五個潛在客戶，每個人不會買超過一顆鑽石，
而且只在價格小於等於購買意願的時候才會買。
1號客戶願意花400元，2號客戶願意花300元，3號客戶願意花200元，4號客戶願意
花100元，5號客戶願意花0元購買鑽石。
廠商的邊際成本是每顆鑽石100元。
由此可以得出以下表格:

鑽石價格 　 鑽石的需求量
$500 　　　　　0
$400　　 1
$300　　　　　 2
$200　　 　3
$100　　　　 　4
$0　　　　　　5

(1) 廠商的總收益和邊際收益是多少?
(2) 廠商在利潤極大化的情況下，生產量及訂價會是多少?

我的想法:

我知道這題很簡單，如果把Total Revenue求出來就可以得到Marginal Revenue:
Total Revenue Marginal Revenue
$0 　　　　　$0
$400 　　　　　$400
$600 　　　　　$200
$600 　　　　　$0
$400 　　　　　-$200
$0 　　　　　-$400

但我的疑惑是，如果根據P和Q來求Demand function，會得出:
Demand: P = 500 – 100Q
Total revenue = P*Q = 500Q – 100Q^2
Marginal revenue = 500 – 200Q
但是用這個MR去解(1)答案都是錯的

所以我的問題是，到底為什麼不能直接代式子來求MR呢?
還是說我的公式有問題...?

(2) 跟 (1) 相關所以一起po上來
我還是不知道為什麼這題要畫圖，不能用式子去解...

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