長期邊際成本與勞動邊際產量 - 經濟

※ 引述《k84526991 (哇哈哈)》之銘言：
: LMC=d(LTC)/dQ=d(Pl*L+Pk*K)/dQ=Pl*(dL/dQ)+Pk*(dK/dQ)=Pl/MPl+Pk/MPk
: 又成本極小一階條件為MPl/Pl=MPk/Pk
dQ=MPK dK + MPL dL (MPK,MPL都只是偏微分)
令MPl/Pl=MPk/Pk=1/t

LMC=d(LTC)/dQ=d(Pl*L+Pk*K)/dQ=(Pk dK+Pl dL)/(MPK dK + MPL dL)
=(tMPK dK + tMPL dL)/(MPK dK + MPL dL)=t=Pl/MPl=Pk/MPK

: 上式可以改為LMC=2*Pl/MPk 請問上面推導哪裡錯了?
dL/dQ不等於1/MPL阿.....
令Q=KL, K(t)=t, L(t)=t, MPL=K,
dL/dQ=dt/d(t^2)=1/(2t)=1/(2K)
當K和L會聯動的時候,MPL和dQ/dL是不同的

: 因為答案是LMC=Pl/MPl
: 小弟不解??

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