賽局理論習題 - 經濟

※ 引述《enoeht20181 (徐三羊)》之銘言：
: 學校:臺灣大學
: 教師:古慧雯老師
: 科目:個體經濟學
: 題目:
: 　　　
: ╭─┬───────┬───╮
: │ │ B1 │ B2 │ B3 │
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A1│ (3,7)│ (2,8)│ (3,9)│
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A2│ (4,3)│ (5,5)│ (5,7)│
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A3│(5,10)│ (9,6)│ (4,8)│
: ╰─┴───┴───┴───╯
: 從以上策略矩陣中找出混合均衡。
: 對不起，其實沒有確切題目，只是不知道為什麼有解答是混合均衡，於是想練習
: 但是解答又跟我想法不一樣，所以想問！
: 我的想法:
: ╭─┬───────┬───╮
: │ │ B1 │ B2 │ B3 │
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A1│ (3,7)│ (2,8)│ (3,9)│
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A2│ (4,3)│ (5,5)│ (5,7)│
: ├─┼───┼───┼───┤
: │A3│(5,10)│ (9,6)│ (4,8)│
: ╰─┴───┴───┴───╯
: 以紅色標示的是Nash Equilibrium，
: 而綠色是在給定對方決策之下該方會做的選擇，
: 我認為A在B選擇１或２的情況下都會選３，而B選３的情況下會A選２，
: 所以在不確定B出招為何的情況下A會以1/3機率選２、2/3機率選３。
: 依此類推，
: B應該是1/3機率選１、2/3機率選３，
: 但是答案卻說B選１或３的機率各為1/2，
: 為什麼呢？

對A來講策略1是劣勢策略 B的話2是劣勢
所以會變成
B1 B3
A2 (4.3) (5.7)
A3 (5.10) (4.8)
假設A2的機率是P則A3的機率為1-P
而B1的機率為Q則B3的機率為1-Q
EU=P{4*Q+5(1-Q)}+(1-P){5*Q+4*(1-Q)}
令dEU/dp=0就可得Q=0.5則1-Q=0.5
而p的算法也是如此喔!



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