賽局問題一問 - 經濟

※ 引述《cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)》之銘言：
: 今天翻書看到一題:
: 先假設目前有一線段AB,在上面有兩個廠商a,b要競爭,並假設消費者平均分佈.
: 然後再假設兩廠商的所有條件一樣,只有選的位置不一樣.
: 消費者會選離自己最近的廠商消費(因為假設有運輸成本)
: 那麼明顯的解是a,b會跑到AB的中點
: 這是一個很簡單的個經問題
: 但是今天看到的題目說,如果推廣成一圓O與四個廠商a,b,c,d呢?
: (假設只能從圓O的邊界作運輸,並假設消費者均勻分佈在圓周上,其他基本假設同上題)
: 那麼均衡為何?
: Ans寫a,b,c,d分別在圓O的四個等分點上
: 但我覺得好像不對.........
: 解應該是一些限制式,但是又不很確定
: 有沒有人能解看看呢?
: 謝謝

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有誤歡迎勘正：)


如果沒猜錯的話

原PO覺得其他可能的均衡有兩種

1.a,b,c,d佔據同一個點

2.a,b佔據同一個點；而c,d佔據另一點；兩點連線為直徑


1.的狀況比較好懂

如果a,b,c佔據同一個點X

則d會採取的策略 去佔據X的對點Y(即XY為直徑)

同理可知a,b,c會採取的策略 所以不會是一組均衡

2.的狀況看起來好像均衡

不過實際上

如果a,b一同佔據X點

c,d就不會一同佔據對點Y(因為這樣不會獲得最大利益)

c,d在考慮對方決策之下，

會做的選擇是分別選取V點、W點(其中V、W、X為圓的三等分點)

當然，在這個狀況下，a,b會改變策略

變動到最後的均衡解 就是四個等分點。

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如果有想到其他狀況

可以再提出討論。


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