差別取價的考古題... - 經濟

之前看過抄在筆記上，但忘了是哪間學校的考古題...
因為沒有找到解答，自己算出後又覺得答案有點怪...
故po上來請大家討論一下...

題目：
A市場需求：Pa=140-qa
B市場需求：Pb=50-0.5qb
成本C=40Q

若政府規定，當獨占廠商採差別取價時，兩市場價差不得超過30元，請計算無謂損失？

Sol：
Max利潤=(140-qa)qa+(50-0.5qb)qb-40(qa+qb)
s.t　　Pa-Pb=30
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(140-qa)-(50-0.5qb)=30
qb=2qa-120　代回Max利潤
Max利潤=360qa-3qa^2-12720

d利潤/dqa=0　→qa*=60　故qb*=0
求出：
Pa*=80
Pb*=50

DLa=800
DLb=100

故市場總無謂損失DL=DLa+DLb=900

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以上是我算的答案，但我覺得有點奇怪的是...
如果廠商採差別取價，表廠商有能力區隔市場，
那為何B市場銷售量會是0呢?這不就代表廠商沒有將市場區隔做好，
以致於B市場定價太高沒有消費者願意購買嗎?
所以我懷疑我的答案是否有錯...懇請各位大大賜教...謝謝！


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