(個體 生產者)成本極小 與 利潤極大 ?? - 經濟

※ 引述《ankyanky (暑假啟動)》之銘言：
: 針對利潤極大隱含成本極小的命題在這裡提供一個簡單的證明：
: 如果廠商的生產函數為f(x)，x為投入，
: p為產出價格（向量），w為投入價格（向量），
: 廠商的利潤為兀＝pf(x)-wx
: 令x*為例潤極大的投入組合但是x*卻不是成本極小的投入組合，
: 那麼，因為x*不是成本極小的組合，
: 所以我們知道在給定w之下一定有一個x'滿足以下條件：
: wx'<wx*而且f(x')大於等於f(x*)，
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屙...想請問一下這裡是為什麼要大於等於?


自己原本的想法是說 產出一定要大於等於才能比較

不然我只生產0.0001單位的產品就一定成本最小 也不管會不會賠死了



可是像我下面這樣硬是亂代出來的數字就包含了
1. 2. 3
x'<x* 和 f(x')小於f(x*) 且 x'的組合可創造更大利潤 的情況
￣￣↖
想要問的重點.....

π= p * f(x) - w * x 1
π=1000= 5 * 220 - 2 * 50 f(x)=---*x+210
π=1025= 5 * 215 - 2 * 25 5



到底是為什麼勒??

感覺整個證明並不難懂 可是這裡自己很難過去



: 又因為x'滿足上面的條件所以pf(x')-wx'>pf(x*)-wx*，
: 但是這代表x'這個投入組合可以創造出更大的利潤，
: 與我們一開始的假設矛盾，





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