(個體 生產者)成本極小 與 利潤極大 ?? - 經濟

※ 引述《superqm714 (耀楊)》之銘言：
: ※ 引述《aaasdf (ㄎㄎ)》之銘言：
: : 成本極小 有代表 利潤極大嗎?
: : 那
: : 利潤極大 有代表 成本極小嗎?
: : 他們之間關係是怎樣阿?
: : 謝謝指教!!!
: 要使成本極小 必須先給定一個產量
: 才能去解出要用怎樣的生產要素組合才可以使成本最小
: 至於利潤極大則應該是在解出最適產量之後
: 也可以求得在最適產量之下使成本極小化的要素組合
: 所以利潤極大時也會使得成本極小
: 但是如果該產量並非最適產量 那當然不會是利潤極大
: 以上是小弟淺見 有錯請指正<(_ _)>

舉個例來說，考慮一個長期利潤極大化模型

max p*f(x1,x2) -w*x1 -w* x2
{x1x2}

這是一階段求解模型，也就是說，直接把目標函數對x1 x2微分
就可以解出最適的要素需求x1* x2*，然後帶入f(x1* x2*)，則最適的y* profit*
也決定了。

可是這個求解過程，我們也可以拆成兩階段來求解

（1）先求給定產量下的成本極小，選擇變數x1&x2
min C = w1 *x1 + w2*x2
st q = f(x1 x2)
解出x1* x2*後，便可得出給定產量下最小的C，即成本函數c(q)

(2) 然後代入成本函數，解利潤極大，這時選擇變數變成q
max p(q)*q - C(q)
解出最適產量

因此，可以看出，一個廠商要極大化利潤，必然要在第1階段選擇正確的要素需求，
使成本極小，而且在2階段，選擇正確的產量，使利潤極大。所以利潤極大當然隱含
成本極小，但反之不然，因為廠商可能在第1階段選擇正確要素需求，但第2階段
未選擇正確的產量。


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