個經 效用極大求解 - 經濟

※ 引述《wanne (阿鋒)》之銘言：
: 想請問..
: Max U = X + Y
: s.t. 30X + 40Y = 240
: 2X + Y = Z
: if Z = 14 , X?
: ---------------
: 我想請問, 兩個限制式 要如何代掉?
: 再請問..
: 如果限制式 的兩式 30x + 40y = 240 相減 轉成一式 再 Max U = ...
: 2x + y = 14
: 這樣會對嗎@@" 希望看的懂我的問題 ^^'' 謝謝各位

你畫一個圖

把兩條限制式都畫進去，以這題的條件，兩個限制式會相交

兩個限制式重疊的預算空間就是同時滿足兩條限制式的預算空間，會是一個四邊形

接著考慮效用函數

因為U = X + Y為完全替代型的效用函數

正常來講答案有三種可能 就是兩種角解跟兩條限制式的交點

這題的答案是兩條限制式的交點，因為 3/4 < 效用函數的斜率=1 < 2

3/4跟2分別是兩條限制式的斜率

如果效用函數的斜率>2的話，答案就是Y=0的角解，

反之效用函數的斜率<3/4的話，答案就是X=0的角解

你把圖畫出來，就會清楚很多了

文筆不太好，希望有幫到你


by the way

完全替代的效用函數一定要圖解，Lagrange是解不出來的


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