一題經濟學的問題 - 經濟

Dorothy avatar
By Dorothy
at 2010-10-29T07:18

Table of Contents

※ 引述《curryyo (Curry)》之銘言:
: 目前修經原 同時修個經 所以有些基礎並不是很紮實
: 以下的問題麻煩版有賜教
: 謝謝
: 甲對X和Y商品的效用如下
: U(X,Y)=min(X/2,Y/3)
: 以I代表所得,Px與Py代表價格,且Px > 0,Py > 0。試問該消費者
:  對X與Y商品的效用是否合於「邊際效用遞減律」?請導出該消費者對X與
: Y商品的demand functions,並求出他對X商品的所得需求彈性。
: 我知道這是完全互補
: 所以要討論x/2>y/3
: 和x/2<x/3的情況
: 可是之後就不太會做了
: 謝謝大家

淺見:

(1)

購買X商品之數量:Qx
購買Y商品之數量:Qy

╔═════╦════╦════╦════╦════╦════╦════╗
║X之數量 ║2Qy/3 -2║2Qy/3 -1║ 2Qy/3 ║2Qy/3 +1║2Qy/3 +2║ ... ║
╠═════╬════╬════╬════╬════╬════╬════╣
║X邊際效用║ 1/2 ║ 1/2 ║ 1/2 ║ 0 ║ 0 ║ 0 ║
╚═════╩════╩════╩════╩════╩════╩════╝
     2           1 
在Qx到達 ─Qy 以前,邊際效用為 ─,之後則為0,X商品邊際效用遞減
3 2
╔═════╦════╦════╦════╦════╦════╦════╗
║Y之數量 ║3Qy/2 -2║3Qy/2 -1║ 3Qy/2 ║3Qy/2 +1║3Qy/2 +2║ ... ║
╠═════╬════╬════╬════╬════╬════╬════╣
║Y邊際效用║ 1/3 ║ 1/3 ║ 1/3 ║ 0 ║ 0 ║ 0 ║
╚═════╩════╩════╩════╩════╩════╩════╝

3 1
在Qy到達 ─Qx 以前,邊際效用為 ─,之後則為0,Y商品邊際效用遞減
2 3

(2)

U(X,Y)=min(X/2,Y/3)

  1   1
如果─Qx<─Qy,則有多餘、無法增加效用的Y,消費者會減少Y,加購X
2  3 

  1   1
如果─Qx>─Qy,則有多於、無法增加效用的X,消費者會減少X,加購Y
2  3

           1   1
所以在最後均衡的時候,─Qx=─Qy
           2   3
  
2 3
  可以得到Qx=─Qy、Qy=─Qx
         3 2



消費者甲的預算限制可以表現為QxPx+QyPy≦I

充分運用預算使效用極大時QxPx+QyPy=I


將Qx=─Qy代入QxPx+QyPy=I



─QyPx+QyPy=I




Qy(─Px+Py)=I


得到Y商品的demand function

d I
Qy=──────

─Px+Py



將Qy=─Qx代入QxPx+QyPy=I


得到X商品的demand function

d I
Qx=──────

Px+─Py


(3)


所得I變動一單位時,X之數量會變動 ──────單位

Px+─Py


甲對X商品的所得需求彈性︰──────

Px+─Py




---

在下是個弱者,以上歡迎指正。


--
Tags: 經濟

All Comments

Madame avatar
By Madame
at 2010-10-30T12:13
關於MU我倒覺得它不符合,因為沒符合dMUx/dX<0(隨數量
Gary avatar
By Gary
at 2010-11-02T13:39
增加而逐漸遞減),因為它本身MUx即為0,淺見請指教。
James avatar
By James
at 2010-11-03T18:16
看了wiki之後我開始相信要符合dMUx/dX<0了
不過我想U(X,Y)=min(X/2,Y/3)應該沒辦法微分吧
Steve avatar
By Steve
at 2010-11-06T04:55
沒辦法微分所以不符合dMUx/dX<0也許說得通?
Anonymous avatar
By Anonymous
at 2010-11-10T20:25
分別單就X或Y其MU皆為0,因此均衡點會坐在兩交點,當探
Hedwig avatar
By Hedwig
at 2010-11-13T09:57
討Leontief時,兩交點不可微,則MRS不存在。
Emily avatar
By Emily
at 2010-11-13T23:06
我想X的MU應該等於0或1/2,Y的MU等於0或1/3
Brianna avatar
By Brianna
at 2010-11-15T19:07
看起來是沒"遞減",是從一個值跳到另一個值
Selena avatar
By Selena
at 2010-11-16T16:28
謝謝指教,我只是一個路過的門外漢
James avatar
By James
at 2010-11-20T01:38
謝謝大家 不過我想MUx=0 應該就是邊際效益不變吧?

日債與Yen的匯率關係

Tom avatar
By Tom
at 2010-10-28T10:13
請教大家一下 最近連G-20都在討論,有關currency wars的問題 就拿China和Japan來說 我原本以為China是大量買進Yen作外匯存底,所以造成Yen的升值 可是實際狀況好像是China一直買Japanand#39;s bond 請問China買日債為何會造成四Yen升值呢? ...

聰明?

Enid avatar
By Enid
at 2010-10-28T00:42
: : 反而從根本上就是錯的了。 : 聰明本來就不是理性。這只是經濟學可能的邏輯。 : 哪個棋手不想要走出最完美的棋步? : 當然每個人都在他的思考能力中,選擇最佳棋步。 : 這當然是理性的選擇。 : 可惜他的理性下的選擇,就是達不到十段高手的境界。 : 所以我早就說了,這種看不到更佳解的狀態, : 經濟學很 ...

聰明?

Franklin avatar
By Franklin
at 2010-10-27T22:46
※ 引述《octopusy (gg)》之銘言: : ※ 引述《jazzycat (做一個有顏色的夢)》之銘言: : : 如果別人要因為他們的選擇不符你所以為的最佳解, : : 就要被扣上『看不到更好的效用組合』、『不理性』之類的帽子, : : 情何以堪哪... : 以下棋來說,九段高手走的棋跟業餘選手走的棋 ...

勞動市場失業因子理論對經濟學的貢獻

Ida avatar
By Ida
at 2010-10-27T21:08
今年2010諾貝爾經濟獎得獎的議題 但他們提出的勞動市場失業因子理論有點不清楚他的意涵 煩請經濟學強者幫我解答一下 對於此定理的意義和對學術業界、社會的貢獻有啥 感謝!! - ...

聰明?

Dora avatar
By Dora
at 2010-10-27T18:53
※ 引述《jazzycat (做一個有顏色的夢)》之銘言: : 如果別人要因為他們的選擇不符你所以為的最佳解, : 就要被扣上『看不到更好的效用組合』、『不理性』之類的帽子, : 情何以堪哪... 以下棋來說,九段高手走的棋跟業餘選手走的棋 自然不同。 所以你覺得,業餘選手如果看的到九段選手的思路 大為驚羨之 ...