一題經濟學的問題 - 經濟

By Dorothy
at 2010-10-29T07:18
at 2010-10-29T07:18
Table of Contents
※ 引述《curryyo (Curry)》之銘言:
: 目前修經原 同時修個經 所以有些基礎並不是很紮實
: 以下的問題麻煩版有賜教
: 謝謝
: 甲對X和Y商品的效用如下
: U(X,Y)=min(X/2,Y/3)
: 以I代表所得,Px與Py代表價格,且Px > 0,Py > 0。試問該消費者
: 對X與Y商品的效用是否合於「邊際效用遞減律」?請導出該消費者對X與
: Y商品的demand functions,並求出他對X商品的所得需求彈性。
: 我知道這是完全互補
: 所以要討論x/2>y/3
: 和x/2<x/3的情況
: 可是之後就不太會做了
: 謝謝大家
淺見:
(1)
購買X商品之數量:Qx
購買Y商品之數量:Qy
╔═════╦════╦════╦════╦════╦════╦════╗
║X之數量 ║2Qy/3 -2║2Qy/3 -1║ 2Qy/3 ║2Qy/3 +1║2Qy/3 +2║ ... ║
╠═════╬════╬════╬════╬════╬════╬════╣
║X邊際效用║ 1/2 ║ 1/2 ║ 1/2 ║ 0 ║ 0 ║ 0 ║
╚═════╩════╩════╩════╩════╩════╩════╝
2 1
在Qx到達 ─Qy 以前,邊際效用為 ─,之後則為0,X商品邊際效用遞減
3 2
╔═════╦════╦════╦════╦════╦════╦════╗
║Y之數量 ║3Qy/2 -2║3Qy/2 -1║ 3Qy/2 ║3Qy/2 +1║3Qy/2 +2║ ... ║
╠═════╬════╬════╬════╬════╬════╬════╣
║Y邊際效用║ 1/3 ║ 1/3 ║ 1/3 ║ 0 ║ 0 ║ 0 ║
╚═════╩════╩════╩════╩════╩════╩════╝
3 1
在Qy到達 ─Qx 以前,邊際效用為 ─,之後則為0,Y商品邊際效用遞減
2 3
(2)
U(X,Y)=min(X/2,Y/3)
1 1
如果─Qx<─Qy,則有多餘、無法增加效用的Y,消費者會減少Y,加購X
2 3
1 1
如果─Qx>─Qy,則有多於、無法增加效用的X,消費者會減少X,加購Y
2 3
1 1
所以在最後均衡的時候,─Qx=─Qy
2 3
2 3
可以得到Qx=─Qy、Qy=─Qx
3 2
消費者甲的預算限制可以表現為QxPx+QyPy≦I
充分運用預算使效用極大時QxPx+QyPy=I
2
將Qx=─Qy代入QxPx+QyPy=I
3
2
─QyPx+QyPy=I
3
2
Qy(─Px+Py)=I
3
得到Y商品的demand function
d I
Qy=──────
2
─Px+Py
3
3
將Qy=─Qx代入QxPx+QyPy=I
2
得到X商品的demand function
d I
Qx=──────
3
Px+─Py
2
(3)
1
所得I變動一單位時,X之數量會變動 ──────單位
3
Px+─Py
2
1
甲對X商品的所得需求彈性︰──────
3
Px+─Py
2
---
在下是個弱者,以上歡迎指正。
--
: 目前修經原 同時修個經 所以有些基礎並不是很紮實
: 以下的問題麻煩版有賜教
: 謝謝
: 甲對X和Y商品的效用如下
: U(X,Y)=min(X/2,Y/3)
: 以I代表所得,Px與Py代表價格,且Px > 0,Py > 0。試問該消費者
: 對X與Y商品的效用是否合於「邊際效用遞減律」?請導出該消費者對X與
: Y商品的demand functions,並求出他對X商品的所得需求彈性。
: 我知道這是完全互補
: 所以要討論x/2>y/3
: 和x/2<x/3的情況
: 可是之後就不太會做了
: 謝謝大家
淺見:
(1)
購買X商品之數量:Qx
購買Y商品之數量:Qy
╔═════╦════╦════╦════╦════╦════╦════╗
║X之數量 ║2Qy/3 -2║2Qy/3 -1║ 2Qy/3 ║2Qy/3 +1║2Qy/3 +2║ ... ║
╠═════╬════╬════╬════╬════╬════╬════╣
║X邊際效用║ 1/2 ║ 1/2 ║ 1/2 ║ 0 ║ 0 ║ 0 ║
╚═════╩════╩════╩════╩════╩════╩════╝
2 1
在Qx到達 ─Qy 以前,邊際效用為 ─,之後則為0,X商品邊際效用遞減
3 2
╔═════╦════╦════╦════╦════╦════╦════╗
║Y之數量 ║3Qy/2 -2║3Qy/2 -1║ 3Qy/2 ║3Qy/2 +1║3Qy/2 +2║ ... ║
╠═════╬════╬════╬════╬════╬════╬════╣
║Y邊際效用║ 1/3 ║ 1/3 ║ 1/3 ║ 0 ║ 0 ║ 0 ║
╚═════╩════╩════╩════╩════╩════╩════╝
3 1
在Qy到達 ─Qx 以前,邊際效用為 ─,之後則為0,Y商品邊際效用遞減
2 3
(2)
U(X,Y)=min(X/2,Y/3)
1 1
如果─Qx<─Qy,則有多餘、無法增加效用的Y,消費者會減少Y,加購X
2 3
1 1
如果─Qx>─Qy,則有多於、無法增加效用的X,消費者會減少X,加購Y
2 3
1 1
所以在最後均衡的時候,─Qx=─Qy
2 3
2 3
可以得到Qx=─Qy、Qy=─Qx
3 2
消費者甲的預算限制可以表現為QxPx+QyPy≦I
充分運用預算使效用極大時QxPx+QyPy=I
2
將Qx=─Qy代入QxPx+QyPy=I
3
2
─QyPx+QyPy=I
3
2
Qy(─Px+Py)=I
3
得到Y商品的demand function
d I
Qy=──────
2
─Px+Py
3
3
將Qy=─Qx代入QxPx+QyPy=I
2
得到X商品的demand function
d I
Qx=──────
3
Px+─Py
2
(3)
1
所得I變動一單位時,X之數量會變動 ──────單位
3
Px+─Py
2
1
甲對X商品的所得需求彈性︰──────
3
Px+─Py
2
---
在下是個弱者,以上歡迎指正。
--
Tags:
經濟
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at 2010-10-30T12:13
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at 2010-11-20T01:38
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