關於規模報酬 - 經濟

※ 引述《minmax (空空大師)》之銘言：
: 我認為（猜想），
: 想推導出U型的LAC線，而將兩個特徵不同的生產函數作個『線性加總』，
: 將會有所困難。原因在於線性係數的設計若為外生某常數，
: 那麼，計算上雖然相較於『內生』的『線性係數』容易掌握，
: 但在『整個』生產函數中，我們在做『要素選擇』過程下，
: 是兩類生產函數的要素都同時在動，我們無法掌握那邊力道較大，
: 也就無法掌握LAC先遞減，後平緩，再遞增的過程，這樣子容易發生問題，
: 而『外生』『線性係數』的經濟意義也很可能會有問題。
: 如果說，線性係數的設計為內生，
: 那麼，無論是計算上與經濟意義上，應該都會有一定的困難性。
: 我依循您的看法，做了個修正，初步的想法是：用分段函數。
: 某一狀態S1下是規模報酬遞增，
: 而另一狀態S3下是規模報酬遞減，
: 狀態Si是產量q的集合，S1={q: q1>q >0}, S2={q: q2>q>q1}, S3={q: q>q2}
: 自然地，在做要素選擇的過程中，
: 這樣的設計，應該可省去兩類生產函數的要素『同時』在動的麻煩。
: 然而，在這樣的模型設計下，
: 關鍵位置：S3，S2的臨界點，S2，S1的臨界點，(即q2, q1的內外生決定問題)
: 也可能會有經濟意義及數學處理上的問題，我還沒仔細想，
: 若你覺得有討論的必要和討論的價值，我們再一同私下討論。
: （嗯，若有其他先進已經看穿了我錯誤的想法，也來函指正一下吧。謝謝。）

謝謝minmax兄認真與我討論，事實上我的想法沒動手操作，只限於紙上談兵，
用你所說的分段方法也未嘗不可，因為這樣的設定的確很快。
我嘗試按我所想的，動手設計，真正操作才知有困難度，利用一階條件求解
要素需求，往往求解不出確切解。不過我還是免強找出一個生產函數，供大家參考。

生產函數 Y=L^(1/2)*(1+K^(1/2));
成本 L+K (兩要素價格均等於一)
條件勞動需求 [Y/(1+Y^2)]^2
條件資本需求 (Y/(Y/(1+Y^2))^(1/2)-1)^2
AC函數 -(-3*Y^2-Y-3*Y^3-3*Y^5-Y^7+2*sqrt(Y/(1+Y^2))+6*sqrt(Y/(1+Y^2))*Y^2
+6*sqrt(Y/(1+Y^2))*Y^4+2*sqrt(Y/(1+Y^2))*Y^6-1-Y^4)/(1+Y^2)^2/Y
AC的長相： http://www3.nccu.edu.tw/~g9258503/AC.jpg

峰兒^^

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