跨期消費理論 - 經濟

※ 引述《AlucardX (亞爾卡德X)》之銘言：
: 來源: 北大國企95年
: 科目: 經濟學
: 問題:
: Consider a bond market in which only consumer borrow and lend.
: Assume that all 200 consumers have the same two-period consumption-utility
: function: U = 0.5C1C2 . Let each of 160 consumers have the expected-income
: stream y1=5000 , y2=4000 , and let each of the remaining 40 consumers have
: the expected-income stream y1=4000 , y2=8000 .
: At what rate of interest will the bond market be in equilibrium?
: Please show the calculation.
: 我的想法:
: 因為非常的不會這類題目(效用一樣但人數不一樣) 所以只用了直覺和公式
: 每人效用都一樣
: MAX U = 0.5C1C2
: s.t. C1 + C2/1+r = y1 + y2/1+r
: by lagrange => C1 = C2/1+r 代回限制式
: 得到: 2C1 = y1 + y2/1+r
: 第一類人就是 2C1 = 5000 + 4000/1+r
: 因為有160人 所以變成 320C1 = 800000 + 640000/1+r (式一)
: 第二類人 2C1 = 4000 + 8000/1+r
: 因為有40人 所以變成 80C1 = 16000 + 320000/1+r (式二)
: 式一和式二聯立後
: 得: C1=3000 C2=6000 r=3
: 但覺得r=3這個答案非常奇怪 (r=300%嗎? 不太可能吧!?)
: 所以有可能是我從一開始的想法就是錯誤的
: 煩請經濟板會解這題的板友不吝分享解法 麻煩大家了~~~
你應該要把第一類的人(160人)的C1算出來

然後S=Y1-C1 把儲蓄給算出來會得到例如S=5000-4000/(1+r)這樣的式子

但是這是一人份的這一個族群有160個人，假設這群人叫做A族群

那Sa=160*S=160*(5000-4000/(1+r))


然後用同樣的方法把另一類的人給算出來 假設這群人叫做B族群

然後算這類型題目有個式子要記一下

Sa+Sb=0

可以想像成因為這個社會是假定只有這兩種

有一類的人都是借錢，那會有另一類的人會存錢

加起來一正一負就等於0

就可以算出來r來啦~

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