貨經利率的問題 - 經濟

※ 引述《winniennie (winnie)》之銘言：
: 已知在離散時間下，Pt=Po‧(1+r)^t，Po=最初值，r=利率，t=時間，
: 若在連續時間的複利計算下，此式該如何修正以導出收歛值？
: 請求解答...m(_ _)m


Pt=Po‧(1+r)^t 利用線性近似的方式。

Pt/Po = (1+r)^t 若時間從0變動至t時即t-0 可視為dt

若將時間1單取n等分，則任意微小單位時間為n->∞

因此 limit (1+r/n)^nt 已知 e=2.71828... = limit (1+1/h)^h
n->∞ n->∞

令1/h=r/n 則 n=rh 故limit (1+r/n)^nt 寫成 limit (1+1/h)^(rht) = e^rt
n->∞ n->∞

故Pt/Po = e^rt

或 Pt=Po*e^rt

--