請教一下經濟學計算 - 經濟

※ 引述《smartcat92 (smartcat92)》之銘言：
: 各位經濟學的高手, 想請教一下一些經濟學的問題, 希望能指點一下迷津!
: 一 已知X產品的需求函數為Qx=2Py-5Px+M (M表示所得)若Px=3 , Py=2 ,
: M=20 時, 試求X產品之交叉彈性Exy=?
: 答案為4/9


Exy=(dQx/dPy)*(Py/Qx)
= 2 * (2/9)
=4/9


: 二 設某完全競爭市場上, 某個個別廠商之短期成本為,
: TC=2q (三次方)-32q(二次方)+160q+50
: 求個別廠商之短期供給區線為何?
: 答案為P=6q (二次方)-64q+160 ,q> and = 8


短期供給曲線=AVC最低點以上之SMC線段

TVC=2q^3-32q^2+160q

AVC=TVC/q
=2q^2-32q+160

F.O.C. dAVC/dq=4q-32=0
=> q=8

SMC=dTC/dq=dTVC/dq
=6q^2-64q+160

<=>

P=6q^2-64q+160 , q>=8

: 三 若 存在一個需求函數為 Q=15- P , 而成本函數為C (Q)=Q (平方)/2
: 若廠商為完全競爭廠商求消費者剩餘??
: 答案為28.125
: 我除了想知道怎麼算, 最重要我也想知道這個完全競爭廠商的圖, 要怎麼去畫呢?
: 希望個位大大, 能給點指示 !!


同第二題

AC=Q/2

F.O.C. dAC/dQ=1/2>0

(最低點可能在第二象限，但只討論第一象限，固整條MC皆為供給曲線)

MC=Q

<=>

P=Q (有些題目會問你廠商有幾家，那些題目幾乎都是"AVC最低點位於第一象限")

D=S => Q=7.5 , P=7.5

CS=7.5*7.5/2
=28.125

畫圖在Q-TC平面上會發現

MC、AC、TC皆為從原點出發

其中MC的斜率(1)為AC(0.5)的兩倍且皆為正斜率直線

Q=1 時與AC相交，之後TC皆大於AC
Q=2 時與MC相交，之後MC皆大於MC

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