經濟成長 - 經濟

※ 引述《justloveu23 (雅雅)》之銘言：
: 來源:92 地方四
: 問題1
: (1)總合生產函數為Y=A*K^α*L^1-α, 其中，α=0.2，K為資本存量
: ，L為勞動投入，Y為總產出(2)A為一常數，代表技術水準，(3)K及L的成長
: 率分別為10%及5%，求產出的成長率....答案為6%


經版主指正，修正前一篇回文如下：

Y = A*K^(0.2)*L^(0.8)，所以

. . .
Y 0.2*K^(-0.8)L^(0.8)*K + 0.8*K^(0.2)*L^(-0.2)*L
___ = A*[ ________________________________________________ ]
Y A*K^(0.2)*L^(0.8)

. .
K L
= 0.2* _____ + 0.8* ___ = 0.2*10% + 0.8*5% = 6%
K L

所以對於 Cobb-Douglas 型式的生產函數 Y = A*K^α*L^(1-α)，

在無技術進步的情況下（亦即 A 為一常數），

產出成長率 = α*（資本成長率）+ (1-α)*（勞動成長率）


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