獨占廠商課稅問題

※ 引述《signal180 (123)》之銘言： : 來源: 94年關務特考 : 科目: 經濟學 : 問題: 假設獨占者面臨的需要函數及總成本函數分別為: : P+3Q-30=0 : TC=2(Q平方)+10Q : 現若政府對獨占者每一單位的產量課徵t元之從量稅， : 求政府能獲得的最高總租稅收入 : 我的想法: : (1)均衡價格與數量分別為P=24，Q=2 這種問題先寫出賽局的時序(timing) stage 1––––>stage 2 政府 廠商 決策t 決策Q 然後用背解法(backward induction) 在賽局的第二階段先求出獨佔廠商利潤函數與產量反應 Max Profit=PQ-TC-tQ=(30-3Q)Q-(2Q^2+10Q)-tQ (*如果沒有t 也是這樣解*) Q 一階條件(反應函數)可得(檢驗soc -10<0) Q=Q(t)=(20-t)/10 然後政府在賽局的第一階段 政府 Max Tax=tQ(t) t 一階條件(反應函數)可得(檢驗soc -0.2<0) t=10 依此求出SPNE(子賽局完美均衡) Profit=5 Q=1 P=27 CS=Q^2/2=1/2 SW=CS+Profit+Tax=15.5 : (2)現對獨占者課稅t元，MC向上移t ==> MCt = 4Q+10+t : (3)MCt=MR ==> 4Q+10+t = 30-6Q : ==> t=20-10Q : (4)最大稅收收入: Max tQ = (20-10Q)Q : F.O.C dtQ/dt = 0 : 20-20Q=0 : Q=1……代回t=20-10Q : t=10 : (5)結論: : 當稅收t=10時，產量=1，P=27 : 有最大稅收10 : 因為沒有解答，不知道我的算法跟想法對不對? : 請各位先進幫我看看那邊有問題 : 謝謝 答案是對的 但思緒的過程可以改進 用Game的方式來描述 你會更省力一點 –