獨占廠商課稅問題 - 經濟

來源: 94年關務特考

科目: 經濟學

問題: 假設獨占者面臨的需要函數及總成本函數分別為:
P+3Q-30=0
TC=2(Q平方)+10Q

現若政府對獨占者每一單位的產量課徵t元之從量稅，
求政府能獲得的最高總租稅收入

我的想法:

(1)均衡價格與數量分別為P=24，Q=2
(2)現對獨占者課稅t元，MC向上移t ==> MCt = 4Q+10+t
(3)MCt=MR ==> 4Q+10+t = 30-6Q
==> t=20-10Q
(4)最大稅收收入: Max tQ = (20-10Q)Q
F.O.C dtQ/dt = 0
20-20Q=0
Q=1......代回t=20-10Q
t=10
(5)結論:
當稅收t=10時，產量=1，P=27
有最大稅收10


因為沒有解答，不知道我的算法跟想法對不對?
請各位先進幫我看看那邊有問題


謝謝





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