無異曲線與效用函數的差異 - 經濟

各位版友好：

想請教一個觀念上的經濟問題

最近複習到無益曲線和效用函數的部分

教科書中在介紹無益曲線時，為什麼要先假設效用函數U=U(x,y)為非遞減的凹函數
(nondecreasing concave function)，然後在定義無益曲線為等效用函數Uo=U(x,y)
進而說明到無益曲線的函數為遞減的凸函數(decreasing convex function)，後續有
相關的凸性證明......

我疑惑的地方在於：為什麼效用函數和無益曲線的函數會不同，如果是凹函數的將
會違反消費者行為公理，即有違分析效用函數必須遵從的公理假設。如一開始介紹
無益曲線沒有假設，那又是怎麼定義出Uo=U(x,y)函數?

希望版上的經濟高手能幫忙解惑，謝謝。


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