無異曲線一問 - 經濟

※ 引述《yugin900524 (IMRP)》之銘言：
: 請問為什麼無異曲線呈現正斜率,
: 兩商品的邊際效用必為一正一負?
: 可以舉個例嗎?
: 謝謝!!


其實這種概念性的問題不難想,怕的是想的不夠周全,例如正斜率的無異曲線還分為MRS
遞增和遞減的不同型態,我就簡單假設dy/dx為固定的正數（正斜率直線）

最直觀的想法就是,無異曲線上每一點效用水準必須相同,因此從其中一條無異曲線上任
一點A觀察,假設效用水準為Io,此時給予dx（極小）單位的X商品其效用水準為Io＋MUx,
此時A點已偏離原無異曲線往右dx單位,欲回到原正斜率直線上必須給予dy數量的Y商品
（符合斜率定義）新效用水準 = Io + MUx + MUy = Io (整個無異曲線效用水準均為Io)

經過一項可得 Io + MUx = Io - MUy

消去Io MUx = - MUy


則我們可知當MUx,MUy同正或同負時不可能成立,兩者邊際效用必為一正一負(差一個負號)

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