有關寡占到central planner的問題 - 經濟

我在看paper遇到一個問題，
就是有一篇paper說，可以在寡佔的情況下，
用一虛擬函數，當作是central planner的函數，
而利用虛擬函數來決定寡佔廠商是否要投資(當作是central planner所決定的)，
問題來了，有什麼意涵(或經濟概念)可以把寡佔廠商決定的要件，
用一個虛擬函數來表示，我看過Slade的paper，
他也只是說一些虛擬函數存在的條件，但沒有說存在的假設(經濟意涵)，
我個人覺得，這個虛擬函數存在的意義是由central planner決定讓社會福利最大，
而別使資源浪費，但是在寡佔的情形下，本來就會有資源浪費的情形，
應該還有其他更強烈的假設可以支持這一個論述，這個問題我研究了一個月了，
也找了很多相關的paper，都沒有提到使用虛擬變數前的一些情境假設，
真的讓我很頭大。
謝謝看完這冗長的一段，也請有做這方面的研究的同學、師長，
給我一點想法，或可以去看哪本書都可。謝謝。

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