效用函數 - 經濟

某甲的所得為46，其消費X與Y兩種財貨，而其效用函數為

U(x,y)=xy, 其中x與y分別為某甲對財貨X與Y的消費量。財

貨Y之單位價格為4。財貨X之單位價格隨購買量而有所不同;

購買前3單位之財貨X時每單位之價格為6;若購買數量超過3單

位，則超過3單位的部份每單位價格為4。某甲對財貨X的最適

消費量為??當消費最適的財貨組合時，某甲的效用水準為??


我的想法:

因為這有兩條限制式 6x+4y=46, x≦3
4x+4y=46, x >3

我原本想用Lagrange, 兩條限制式

但我還是算不出來??
這題要怎麼算??

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