效用函數 - 經濟

1.設效用函數為 Stone-Geary 的形式

_ α _ 1-α _ _
U =( X - X ) ( Y - Y ) , 1>α>0 , X > 0 , Y > 0

A) 求所得消費函數
_ _
B) 設α =1/4 , Px =1, Py =1, X = 2, Y = 2, I = 10.

求算出所對應的Engle曲線


A小題我不會求算，

B小題我一開始把題目所給的數字代進去再求算出來得到 4x-4=I
我以為這就是Engle曲線，但跟答案不一樣。
要怎麼求算??


2. 設效用函數為

u(x, y) = min (x,y) +max(0.5x, 0.5y)

像這樣的函數要怎麼偏微得到MRS ??



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