推steady state - 經濟

如果生產函數是Y=AF(L,K)
補習班老師只給的推導後的steady-state condition是 sy=(n+δ)k
並且dk/k=0 dy/y=0 dY/Y=n+g


我的第一個想法是:
Y/L=AF(1,K/L)
y=AF(k) 其中 y=Y/L k=K/L
dk/k=(sY-δK)/K-n
dk=sy-(n+δ)k 長期dk=0
steady-state condition: sy=(n+δ)k
dy/y=0 dY/Y=dy/y+dL/L=n 和老師給的dY/Y=n+g 不同

所以我的第二種想法是:
Y=AF(L,K) 假設它是CRTS
所以要素全部增加λ倍 產出也會增加λ倍
λ(Y/A)=F(λL,λK) 令λ=1/L
Y/AL=F(k) 其中y=Y/AL k=K/L
dk/k=(sY-δK)/K-n
dk=sAy-(n+δ)k 長期dk=0
steady-state condition :sAy=(n+δ)k
可是這樣就跟老師給的答案不一樣了
但是dy/y仍然是0 dY/Y=dy/y+dA/A+dL/L=n+g 也才會跟老師一樣
但是這樣還是很奇怪 A是技術因子 難道可以增加λ倍嗎?
而且如果A是一個常數 那dA/A就不應該是g了

類似的問題政大經濟98年也考過
Y=A*K^0.5*L^0.5 A=10 s=0.3 δ=0.1 n=0.04 g=0.1
求y.c
解答的steady-state condition是 sy=(n+δ)k

所以想請教各位高手
到底應該要怎麼推導呢
謝謝!!!!


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