差別取價的考古題... - 經濟

※ 引述《zfev0912 (Sideshow Bob)》之銘言：
: 之前看過抄在筆記上，但忘了是哪間學校的考古題...
: 因為沒有找到解答，自己算出後又覺得答案有點怪...
: 故po上來請大家討論一下...
: 題目：
: A市場需求：Pa=140-qa
: B市場需求：Pb=50-0.5qb
: 成本C=40Q
: 若政府規定，當獨占廠商採差別取價時，兩市場價差不得超過30元，請計算無謂損失？
: Sol：
: Max利潤=(140-qa)qa+(50-0.5qb)qb-40(qa+qb)
: s.t　　Pa-Pb=30
: ----------------------------------------------
: (140-qa)-(50-0.5qb)=30
: qb=2qa-120　代回Max利潤
: Max利潤=360qa-3qa^2-12720
: d利潤/dqa=0　→qa*=60　故qb*=0
: 求出：
: Pa*=80
: Pb*=50
: DLa=800
: DLb=100
: 故市場總無謂損失DL=DLa+DLb=900
: -------------------------------------------------------
: 以上是我算的答案，但我覺得有點奇怪的是...
: 如果廠商採差別取價，表廠商有能力區隔市場，
: 那為何B市場銷售量會是0呢?這不就代表廠商沒有將市場區隔做好，
: 以致於B市場定價太高沒有消費者願意購買嗎?
: 所以我懷疑我的答案是否有錯...懇請各位大大賜教...謝謝！

我不知道答案是什麼不過在我看完你的答案之後有一點很疑惑
在政府的價格限制之下廠商可以定Pa=90,110>Pb>60此時Qa=50,Qb=0
但是廠商的利潤會比你算出來的答案下還大
(在你的答案下利潤=80*60-60*40=2400
我舉的例子下利潤=90*50-50*40=2500)
所以我想你的答案可能有問題


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