一些利潤極大化的問題 - 經濟

※ 引述《Jolinfuns (嘎嘎)》之銘言：
: 一個被當作常識，可是我一直想不通的問題
: 為什麼要求利潤極大化，要拿其利潤函數對Q做微分呢？
: 然後還要令其等於零？
: 還有一個問題是TR對Q做微分表示的是邊際利益嗎？
: 邊際利益曲線好像又是需求曲線？
: 相對的TC對Q微分表示的是邊際成本嗎？
: 也就是供給曲線？



這是數學問題

從以下面這個圖來看好了



| *
| * *
| * *
| * *
| * *
-+--------------------------------------------

你覺得他的最大值會在哪裡?

不就是最高點嗎?

那最高點在數學應該怎麼表示?

其實就是斜率等於零的地方

翻譯成數學語言，就會變成一次微分等於零

因為一次微分就代表著斜率的概念

當然反之亦然，最小值(像是最小平方法)也是一樣的



不過值得注意的一點是

並不是微分等於零就一定有最大或最小值

而是有極值就一定是一次微分等於零

兩者有邏輯上的差異

至於判斷是極大還是極小或是鞍點(saddle point)

要交給二階微分來判定

不過你沒問，我就先打住XD

--
其他問題就先待續XD

--