ㄧ段補習班的問答(有關於外生成長) - 經濟

新古典模型中，
只有人口成長和技術進步這兩個外生變數能帶動永久經濟成長，
而資本累積(儲蓄率上升)只能使每人資本和每人所得成長，
而不能帶動經濟成長，
但明明solow成長方程式中，
除了人口和技術外，
資本成長也能帶動經濟成長啊，
為什麼呢？？
謝謝！！
以上為同學發問的問題

新古典模型中，
只有人口成長和技術進步這兩個外生變數能帶動永久經濟成長，
而資本累積(儲蓄率上升)只能使每人資本和每人所得成長，
而不能帶動經濟成長，
＝＞以上是對的。
你將solow成長方程式的資本成長率代成人口成長率，
則會發現dY/Y=dA/A+n

這一段話是我從某一家知名補習班的助教區抓下來的

我比較有疑問的是這一段話
只有人口成長和技術進步這兩個外生變數能帶動永久經濟成長，
而資本累積(儲蓄率上升)?只能使每人資本和每人所得成長，
而不能帶動經濟成長

我對此問題的看法
SOLOW模型中假設外生變數如技術，人口成長，儲蓄率(分別以Z，n，s代表)
如果在sy=(n+d)k的情況下
可解出均衡k*，可得出y*我想這邊大家應該都沒有問題
若是這邊的經濟成長是總產出成長的定義
則Y(t)=(y*)〔N(t)〕
Y(t+1)=(y*)〔N(t+1)〕=(y*)〔N(t)(1+n)〕
兩式相減 可得
Y(t+1)-Y(t)=dY=(y*)〔N(t)(1+n)〕-(y*)〔N(t)〕=n〔N(t)〕(y*)=nY(t)
上式等號兩邊同除Y(t)
得dY/Y=n，影含若經濟體穩定均衡，在外生變數不變下，總經濟成長率為ㄧ固定常數
這也是為何該模型會被稱為外生成長模型的原因之一
不只總產出成長率，舉凡總消費成長率dC/C，總資本成長率dK/K`,
總投資成長率dI/I...ㄧ切總實體變數其成長率均為人口(或稱勞動成長率)成長率
結果該段話卻說永久經濟成長只有人口成長和技術進步這兩個外生變數能帶動
好，也許他是考慮了外生變數可改變，那我們現在來考慮是否儲蓄率改變會造成
經濟成長的改變。
我舉一個很實際化的例子



亞洲四小龍平均年成長率
產出 資本 勞動 技術因子
香港 7.3% 7.7% 2.6% 2.3%
新加坡 8.7% 10.8% 4.5% 0.2%
南韓 10.3% 12.9% 5.4% 1.7%
台灣 9.4% 11.8% 4.6% 2.6%
美國 3.0% 3.2% 2.0% 0.6%

該資料排除農業
香港 的資料為1966~1991 年
新加坡的資料為1966~1990年
南韓的資料為 1966~1990年
台灣的資料為 1966~1990年
美國的資料為 1966~1990年
該份資料出自Stephen D .Williamson / MACROECONOMICS
由資料可以看出四小龍的經濟成長(或經濟奇蹟)最主要是來自
資本快速的成長，而資本要快速成長的首要條件就是要有大量的投資
，而要提高投資水準重點在提升儲蓄，而要提升儲蓄必須要提儲蓄率
。
所以原本的文章『資本累積(儲蓄率上升)只能使每人資本和每人所得成長，
而不能帶動經濟成長』，我不認為這段敘述是正確的。
由生產函數
Y=ZF(N，K) 兩邊取ln
ln Y= ln Z+ln F(N，K) 再做全微分
dY/Y = dZ/Z + 〔F'(N)*dN〕/F+〔F'(K)*dK〕/K
其中 F'(N)=d F(N，K)/dN，F'(K)=d F(N，K)/dK
F為F(N，K)的縮寫
可知道dY/Y(產出的成長)= dZ/Z(技術上的成長)+〔F'(N)*dN〕/F(勞動力的成長)
+〔F'(K)*dK〕/K(資本的成長)

結論
我認為 1.在外生變數固定下
在穩定均衡時，總體實變數成長率為口成長n


2.在外生變數改變下
產出的成長= 技術上的成長+ 勞動力的成長+資本的成長
而非該助教所認為(以下)
資本累積(儲蓄率上升)只能使每人資本和每人所得成長，
而不能帶動經濟成長，你將solow成長方程式的資本成長率代成人口成長率，
則會發現dY/Y=dA/A+n。




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