Re: 一個來自遠方的求救~~~國際金融理論!!幫幫忙吧!! - 經濟

補充 一般解　為何等於齊次解 +　特解　！的証明
假設現在有一方程組

a11*X1 + a12*X2 + ... + a1n*Xn=Y1
...
...
am1*X1 + am2*X2+ ... + amn*Xn=Ym

令 A= [aij] mxn之矩陣　　i=1...m j=1...n

X=[aj1] j=1...n Y=[bi1] i=1...m

可寫成　AX=Y 之矩陣形式


定義齊次方程組：

若AX=0 則稱此為齊次方程組　若AX=Y 其中Y中不是０向量則為非齊次方程組。

AX=0的解稱為齊次解，而且AX=0必有解。（因為至少有０解）


設一線性系統為AX=Y 其中已知此線性系統之一解為X＝X*

代入得到AX*=Y,又已知其一般解為X　代入為AX=Y

AX*=Y
AX=Y

相減可得　A(X-X*)=0 此為齊次方程組，令其解為u

因此X-X*=u 移項　X=u + X*

得証　一般解＝特解　＋　齊次解...

















※ 引述《pig030 (東京1號ID:13)》之銘言：
: 聯立微分方程
: .
: X=a11*X + a12*Y + c
: .
: Y=a21*X + a22*Y + d
: 一般解可以寫成 特解 + 齊次解
: 故上述的聯立微分方程先解特解。
: . .
: 特解就是令 X及Y=0的聯立解。
: 即 0=a11*X+a12*Y+c
: 0=a21*X+a22*Y+d
: 解完令為X*, Y*
: 再來是解 齊次解，一般線性微方的齊次解為
: 入1t 入2t
: X=A1*e +A2*e
: 入1t 入2t
: Y=A3*e +A4*e
: 解出特性根入1 , 入2的方向，即
: | |
: | a11 -入 a12 |
: | |= 0
: | a21 a22 -入|
: | |
: 入1 + 入2 = a11 + a22
: 入1*入2 = | |
: | a11 a12 |
: | a21 a22 |
: | |
: 判斷入1 入2 的根的方向，是兩負根或兩正根或一正根一負根
: 總之一般而言解出 入1 入2 是什麼樣的精確解是很少用到的。
: 大部份只是希望知道入1 入2的方向，是正的 或 負的 。
: ※ 引述《pop0118 (琇惠很正而且很甜~~~)》之銘言：
: : 學校:長榮大學
: : 教師:王琮元
: : 科目:國際金融理論進階版(作者：賴景昌)
: : 題目:
: : 第三張作業第三題(PAGE.80--81)
: : 如果消費支出及貨幣需求係需求面產出.....因為數學符號打不出來..對不起!!
: : 我的想法:
: : 死定了!!這次真的死定了~~各位救救我們吧!!!=口=!!!

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