Inada Condition - 經濟

Ken-Ichi Inada (1963)
"On a Two-Sector Model of Economic Growth: Comments and a Generalization."
Review of Economic Studies (Jstor上可以找到)

簡單來說, 稻田條件 (Inada Condition) 主要是應用在總體經濟
對於新古典成長模型的成長路徑, 下幾個基本限制
以保證此模型的的穩定性, 保證此模型存在內部解, 不需考慮角解的可能性

wiki有簡單的說明:
http://en.wikipedia.org/wiki/Inada_conditions

六個條件分別為:

生產函數的初始值, 當投入為0時, 產出亦為0
生產函數為一: 連續且可微的函數 (也就是平滑線段, 不會有拗折)
生產函數對要素投入而言, 為嚴格增函數, 保證要素入出增加, 產出也會提高
生產函數對要素投入一階導數會隨要素的投入而遞減 (生產函數為凹函數)
當要素投素趨近於正無窮大時, 生產函數的一階導數趨近為0
當要素投素趨近於0時, 生產函數的一階導數趨近正無窮大


一般會簡化成以下形式:

Y=F(K), K belong to [0,∞)
F(0)=0,

lim F(K) = Y* (Y的極限值)
K → ∞

F'(K) > 0 and F"(K) < 0, for all K belong to [0,∞)

F'(0)=∞, lim F'(K) = 0
K → ∞

這樣的設定, 只是希望Steady state不會發生在初始值, 還有那遙遠的無窮大
經濟學不是都常 "假設均衡點存在..."

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