需求彈性、交叉彈性問題 - 經濟

來源：90淡江企管研所考題

科目：經濟學

問題：

簡述題目如下
板南線通車，乘客對捷運的需求彈性0.8
公車對捷運交叉彈性為0.5

現在捷運漲1/4，政府欲維持捷運乘坐量不變
該如何調整公車價格？

我的想法：

△Qx Px
Ed= - ---- * ---- = 0.8-------------------（一）
Qx △Px

△Qx Py
Exy= ---- * ---- = 0.5-------------------（二）
Qx △Py

△Px 1 △Qx
---- = --- ，所以帶入（一）式，---- = -0.2
Px 4 Qx

接下來為解答的步驟：

因為下降20％，帶入二式

Py
Exy= 0.2 * ---- = 0.5
△Py

所以要漲40％


我的問題是黃字為什麼不是用-0.2帶而是用0.2？
兩邊的△Qx/Qx難道意義不同？
其實解答的經濟意義從替代品價格上漲，公車多人坐，
所以公車也要漲40%才會回復原狀態我看的懂，
但是數學的地方將-0.2帶入，變成要下跌40％明顯是錯的
到底原因是什麼？

因為考試很可能數字帶進去，看到選項就選了
不會去檢查經濟意義，因此想要徹底搞懂問題在哪
還請先進們解惑m(_ _)m


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