BCC純粹技術效率 - 經濟

By James
at 2008-05-26T01:10
at 2008-05-26T01:10
Table of Contents
※ 引述《jon2580 (橘子汽水)》之銘言:
: 想請問大家有沒有人可以告訴我這是怎麼算出來的??
: 不曉得在這邊問適當嗎
: 這是我用來計算飯店效率的
: 要是不適合請版主刪除
雖然是很久以前的梗了,但剛好小弟目前走的方向可能
跟這個有關,特別提出跟各位分享。
我猜這裡講的效率可能是我目前所走的論文方向,
這裡所講到的效率,跟一般個體講到的效率不太一樣
標準個體提到的效率指的是柏拉圖效率,而這裡提到
的效率則有所不同,我以一個簡單的例子跟各位分析
傳統的經濟理論告訴我們,如果我們給定一個生產集合
y=f(x) ,x指的是投入 x {- R^n
而廠商會生產至生產可能集合的邊界上
但是..............這是理論上的情況
有沒有一種可能的故事如下
將太跟小當家師出同門,都是個烤麵包的師父
兩人擁有相同的技術,該技術用7包的小麥跟3
顆的蛋可以生產出一條吐司,但唯一不同的是
,每次在小當家做麵包的時候,可能由於細心
程度問題,總是會打破1顆蛋(或總有野貓會偷
吃蛋),導致用同樣的材料,將太做出的產量總
是高於小當家。
這就是理論與實際的分界線
=>經濟理論總是告訴我們只要給定投入量,廠商一定可以生產至生產函數的前緣
,但是實際的情況告訴我們,廠商做是常常不是那麼的有效率。
所以在1970年末期,有人將效率的觀點納入生產函數之中
最早的模型是認為生產函數
y=f(x;beta)e^v V為一般的誤差項
以為V是決定效率的主因
但後來的學者不認同此觀點 認為上述的真實誤差項中包含了隨機的無效率項
故模型轉變成
y=f(x;beta)e^(v-u) 其中u是無效率項,且服從 | N(0,sigma_u^2) |
為一個在0截斷的均數為0,變異數為sigma_u^2的截斷常態分配
也就是u必須為正,因為u是無效率項,有如導致造成小當家的粗心一樣
必須為正才能使產出減少。
v則是一般的誤差項服從一些良好的特性,且和u獨立
如果我們對兩邊取對數
一般在估計的時候都適用下列式子
y*=x*beta+v-u
令v-u=e
其中 y*以及x*是log(y) log(x) 為一個K*1的向量
beta 則是一個1*(+1)的係數向量
由於v以及u是一個組合誤差項,根據獨立的特性可得g(v,u)
經由變數變換可得到g(e)
在對g(e)取對數可得一對數概似函數l_i(beta,sigma_u,sigma_v)
加總後可得一加總後的對數概似函數L(beta,sigma_u,sigma_v)
找到一組MLE估計式((beta,sigma_u,sigma_v) 使該概似函數極大
可得betahat_mle , sigma_uhat_mle,sigma_vhat_mle
而我們的主角u該如何估計呢?
Jondrow et al(1982)提到,可以用
E(u_i | e_i) 作為無效率項u_i(第i家廠商的無效率項)的估計式
由於E(u_i | e_i)是一個h(e_i)的函數
所以我們要有e_i的估計式 ,我們已經由上述的mle得出
e_ihat=X_i betahat_mle
如果i=2 分別代表小當家跟將太 ,如果我們可以估計出E(u_將太 | e_將太)
小於E(u_小當家 | e_小當家),那代表了雖然他們師出同門,擁有相同的技術
,但將太的效率高於小當家,正好解釋了我們所提到的故事。
*******************************************************************
*這裡有一個地方容易讓人弄混的事,我們估計出來的無效項像越高, *
*代表此人越無效率;反之,估計出來的無效率項越低,代表此人越有效率。*
*******************************************************************
這只是一個非常基本且早期的估計模型,當然其背後也有理論做支持,如果各位
對這個部份有興趣,歡迎參考
1. Kumbhakar, S.C. and C.A.K. Lovell (2000), Stochastic Frontier Analysis
, Cambridge University Press.
2. Coelli, T., D.S.P. Rao, and G.E. Battese (1999),
An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis,
Kluwer Academic Publishers.
裡面有收錄一些該模型之後的創新,其中Coelli的網頁有一個軟體
叫做Frontier4.1的可以很容易的估計效率,有興趣的朋友可以去看看。
目前該理論已經可以處理Panel data 跟 Simulation equation的問題了
台大經濟系的王泓仁教授正是這個領域的專家,已發表多篇創新的計量方法
在JPA以及相關期刊上。
而另外一種估計效率的方法是用Data Environment Analysis (DEA)
這個方法我不熟,所以我就不提了
Jules
--
: 想請問大家有沒有人可以告訴我這是怎麼算出來的??
: 不曉得在這邊問適當嗎
: 這是我用來計算飯店效率的
: 要是不適合請版主刪除
雖然是很久以前的梗了,但剛好小弟目前走的方向可能
跟這個有關,特別提出跟各位分享。
我猜這裡講的效率可能是我目前所走的論文方向,
這裡所講到的效率,跟一般個體講到的效率不太一樣
標準個體提到的效率指的是柏拉圖效率,而這裡提到
的效率則有所不同,我以一個簡單的例子跟各位分析
傳統的經濟理論告訴我們,如果我們給定一個生產集合
y=f(x) ,x指的是投入 x {- R^n
而廠商會生產至生產可能集合的邊界上
但是..............這是理論上的情況
有沒有一種可能的故事如下
將太跟小當家師出同門,都是個烤麵包的師父
兩人擁有相同的技術,該技術用7包的小麥跟3
顆的蛋可以生產出一條吐司,但唯一不同的是
,每次在小當家做麵包的時候,可能由於細心
程度問題,總是會打破1顆蛋(或總有野貓會偷
吃蛋),導致用同樣的材料,將太做出的產量總
是高於小當家。
這就是理論與實際的分界線
=>經濟理論總是告訴我們只要給定投入量,廠商一定可以生產至生產函數的前緣
,但是實際的情況告訴我們,廠商做是常常不是那麼的有效率。
所以在1970年末期,有人將效率的觀點納入生產函數之中
最早的模型是認為生產函數
y=f(x;beta)e^v V為一般的誤差項
以為V是決定效率的主因
但後來的學者不認同此觀點 認為上述的真實誤差項中包含了隨機的無效率項
故模型轉變成
y=f(x;beta)e^(v-u) 其中u是無效率項,且服從 | N(0,sigma_u^2) |
為一個在0截斷的均數為0,變異數為sigma_u^2的截斷常態分配
也就是u必須為正,因為u是無效率項,有如導致造成小當家的粗心一樣
必須為正才能使產出減少。
v則是一般的誤差項服從一些良好的特性,且和u獨立
如果我們對兩邊取對數
一般在估計的時候都適用下列式子
y*=x*beta+v-u
令v-u=e
其中 y*以及x*是log(y) log(x) 為一個K*1的向量
beta 則是一個1*(+1)的係數向量
由於v以及u是一個組合誤差項,根據獨立的特性可得g(v,u)
經由變數變換可得到g(e)
在對g(e)取對數可得一對數概似函數l_i(beta,sigma_u,sigma_v)
加總後可得一加總後的對數概似函數L(beta,sigma_u,sigma_v)
找到一組MLE估計式((beta,sigma_u,sigma_v) 使該概似函數極大
可得betahat_mle , sigma_uhat_mle,sigma_vhat_mle
而我們的主角u該如何估計呢?
Jondrow et al(1982)提到,可以用
E(u_i | e_i) 作為無效率項u_i(第i家廠商的無效率項)的估計式
由於E(u_i | e_i)是一個h(e_i)的函數
所以我們要有e_i的估計式 ,我們已經由上述的mle得出
e_ihat=X_i betahat_mle
如果i=2 分別代表小當家跟將太 ,如果我們可以估計出E(u_將太 | e_將太)
小於E(u_小當家 | e_小當家),那代表了雖然他們師出同門,擁有相同的技術
,但將太的效率高於小當家,正好解釋了我們所提到的故事。
*******************************************************************
*這裡有一個地方容易讓人弄混的事,我們估計出來的無效項像越高, *
*代表此人越無效率;反之,估計出來的無效率項越低,代表此人越有效率。*
*******************************************************************
這只是一個非常基本且早期的估計模型,當然其背後也有理論做支持,如果各位
對這個部份有興趣,歡迎參考
1. Kumbhakar, S.C. and C.A.K. Lovell (2000), Stochastic Frontier Analysis
, Cambridge University Press.
2. Coelli, T., D.S.P. Rao, and G.E. Battese (1999),
An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis,
Kluwer Academic Publishers.
裡面有收錄一些該模型之後的創新,其中Coelli的網頁有一個軟體
叫做Frontier4.1的可以很容易的估計效率,有興趣的朋友可以去看看。
目前該理論已經可以處理Panel data 跟 Simulation equation的問題了
台大經濟系的王泓仁教授正是這個領域的專家,已發表多篇創新的計量方法
在JPA以及相關期刊上。
而另外一種估計效率的方法是用Data Environment Analysis (DEA)
這個方法我不熟,所以我就不提了
Jules
--
Tags:
經濟
All Comments

By Quanna
at 2008-05-28T05:56
at 2008-05-28T05:56

By Lydia
at 2008-05-31T20:17
at 2008-05-31T20:17

By Heather
at 2008-06-03T23:38
at 2008-06-03T23:38

By Frederica
at 2008-06-04T09:49
at 2008-06-04T09:49
Related Posts
為什麼 -4/我家 等等的便利商店要裝門鎖?

By Susan
at 2008-05-26T00:25
at 2008-05-26T00:25
Re: 一篇好玩的調查(關于經濟學PhD對機會成本的理解)

By Hamiltion
at 2008-05-26T00:17
at 2008-05-26T00:17
為什麼都喜歡搞擴大內需這套?

By Noah
at 2008-05-25T20:32
at 2008-05-25T20:32
貨幣理論的題目1題,不太會寫

By Sandy
at 2008-05-25T19:31
at 2008-05-25T19:31
財務工程討論區

By Anthony
at 2008-05-25T02:53
at 2008-05-25T02:53