BCC純粹技術效率 - 經濟

James avatar
By James
at 2008-05-26T01:10

Table of Contents

※ 引述《jon2580 (橘子汽水)》之銘言:
: 想請問大家有沒有人可以告訴我這是怎麼算出來的??
: 不曉得在這邊問適當嗎
: 這是我用來計算飯店效率的
: 要是不適合請版主刪除

雖然是很久以前的梗了,但剛好小弟目前走的方向可能
跟這個有關,特別提出跟各位分享。

我猜這裡講的效率可能是我目前所走的論文方向,
這裡所講到的效率,跟一般個體講到的效率不太一樣
標準個體提到的效率指的是柏拉圖效率,而這裡提到
的效率則有所不同,我以一個簡單的例子跟各位分析

傳統的經濟理論告訴我們,如果我們給定一個生產集合

y=f(x) ,x指的是投入 x {- R^n

而廠商會生產至生產可能集合的邊界上

但是..............這是理論上的情況
有沒有一種可能的故事如下

將太跟小當家師出同門,都是個烤麵包的師父
兩人擁有相同的技術,該技術用7包的小麥跟3
顆的蛋可以生產出一條吐司,但唯一不同的是
,每次在小當家做麵包的時候,可能由於細心
程度問題,總是會打破1顆蛋(或總有野貓會偷
吃蛋),導致用同樣的材料,將太做出的產量總
是高於小當家。

這就是理論與實際的分界線

=>經濟理論總是告訴我們只要給定投入量,廠商一定可以生產至生產函數的前緣
,但是實際的情況告訴我們,廠商做是常常不是那麼的有效率。

所以在1970年末期,有人將效率的觀點納入生產函數之中

最早的模型是認為生產函數

y=f(x;beta)e^v V為一般的誤差項

以為V是決定效率的主因

但後來的學者不認同此觀點 認為上述的真實誤差項中包含了隨機的無效率項
故模型轉變成

y=f(x;beta)e^(v-u) 其中u是無效率項,且服從 | N(0,sigma_u^2) |

為一個在0截斷的均數為0,變異數為sigma_u^2的截斷常態分配
也就是u必須為正,因為u是無效率項,有如導致造成小當家的粗心一樣
必須為正才能使產出減少。
v則是一般的誤差項服從一些良好的特性,且和u獨立


如果我們對兩邊取對數

一般在估計的時候都適用下列式子

y*=x*beta+v-u

令v-u=e
其中 y*以及x*是log(y) log(x) 為一個K*1的向量
beta 則是一個1*(+1)的係數向量

由於v以及u是一個組合誤差項,根據獨立的特性可得g(v,u)

經由變數變換可得到g(e)

在對g(e)取對數可得一對數概似函數l_i(beta,sigma_u,sigma_v)
加總後可得一加總後的對數概似函數L(beta,sigma_u,sigma_v)

找到一組MLE估計式((beta,sigma_u,sigma_v) 使該概似函數極大
可得betahat_mle , sigma_uhat_mle,sigma_vhat_mle


而我們的主角u該如何估計呢?
Jondrow et al(1982)提到,可以用

E(u_i | e_i) 作為無效率項u_i(第i家廠商的無效率項)的估計式

由於E(u_i | e_i)是一個h(e_i)的函數

所以我們要有e_i的估計式 ,我們已經由上述的mle得出

e_ihat=X_i betahat_mle

如果i=2 分別代表小當家跟將太 ,如果我們可以估計出E(u_將太 | e_將太)
小於E(u_小當家 | e_小當家),那代表了雖然他們師出同門,擁有相同的技術
,但將太的效率高於小當家,正好解釋了我們所提到的故事。

*******************************************************************
*這裡有一個地方容易讓人弄混的事,我們估計出來的無效項像越高, *
*代表此人越無效率;反之,估計出來的無效率項越低,代表此人越有效率。*
*******************************************************************

這只是一個非常基本且早期的估計模型,當然其背後也有理論做支持,如果各位
對這個部份有興趣,歡迎參考

1. Kumbhakar, S.C. and C.A.K. Lovell (2000), Stochastic Frontier Analysis
, Cambridge University Press.

2. Coelli, T., D.S.P. Rao, and G.E. Battese (1999),
An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis,
Kluwer Academic Publishers.

裡面有收錄一些該模型之後的創新,其中Coelli的網頁有一個軟體
叫做Frontier4.1的可以很容易的估計效率,有興趣的朋友可以去看看。

目前該理論已經可以處理Panel data 跟 Simulation equation的問題了
台大經濟系的王泓仁教授正是這個領域的專家,已發表多篇創新的計量方法
在JPA以及相關期刊上。

而另外一種估計效率的方法是用Data Environment Analysis (DEA)
這個方法我不熟,所以我就不提了

Jules

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Tags: 經濟

All Comments

Quanna avatar
By Quanna
at 2008-05-28T05:56
辛苦了, 打這很累的, 說真的, 看懂的應該
不多, 光那堆符號, 進入的門檻就不小了,
Lydia avatar
By Lydia
at 2008-05-31T20:17
另外, 在星星的那個框框內, 似乎怪怪的
估計出來的無效項像越高,代表此人越效率
Heather avatar
By Heather
at 2008-06-03T23:38
應該是 "越無效率" 吧?
Frederica avatar
By Frederica
at 2008-06-04T09:49
是的,我漏打了一個字,謝謝你

為什麼 -4/我家 等等的便利商店要裝門鎖?

Susan avatar
By Susan
at 2008-05-26T00:25
題目還是來自牛奶可樂經濟學. (我好想做這本書的書介呀... 還不錯看. ) 問題就很簡單 (我稍微修正過, 但是不影響原意義) : -4/我家 等便利商店都是24小時營業. 那麼, 邏輯上, 這些便利商店的大門都應該沒有 必要裝門鎖. 可是, 我們所觀察到的是 (至少, -4 的台北復旦門市, 很多 ...

Re: 一篇好玩的調查(關于經濟學PhD對機會成本的理解)

Hamiltion avatar
By Hamiltion
at 2008-05-26T00:17
我把文獻和題目留下來... 所以, 果然強者 ptt 我板友比我還有, 很重要的, 2005年美國經濟學協會年會的199位 參與者還強. XD! : 我把翻譯的原文大概說一下... : (摘自 The economic Naturalist: in Search of Explanations for E ...

為什麼都喜歡搞擴大內需這套?

Noah avatar
By Noah
at 2008-05-25T20:32
就經濟學理論來說GDP = C + G + I + NX 以台灣前幾年的GDP成長率皆達5% 以上,其實並不差 但台灣對GDP 的貢獻都是出口業,也就是台灣的電子業 但實際上I 和C 都是維持不變或是下降的 所謂擴大內需指的是C 也就是consumption, 也就是要我們一般的小老百姓 也能感受到台灣的經 ...

貨幣理論的題目1題,不太會寫

Sandy avatar
By Sandy
at 2008-05-25T19:31
請問下面的題目是不是用MV=PT or MV=PY求解? 還是用總需求函數Md/P=L(i,y)求解? 假設貨幣數量學說成立,貨幣的流通速度固定為5 產出為充分就業的產出水準為20,000,物價水準為4 1.求名目和實質貨幣需求的數量 2.如果中央銀行把名目貨幣供給額改發行為20,000以及30,000,在經 ...

財務工程討論區

Anthony avatar
By Anthony
at 2008-05-25T02:53
不知道 PTT 有沒有財務工程的討論區 還有不知道台中有哪些學校開課用 JOhn Hull 的 Options Futures and Other Derivatives 這本書? - ...