消費者選擇理論 - 經濟

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假設效用函數是U=(x2+y2)1/2,x>0,y>0,則下列敘述何者錯誤?
(A) x 與y 的邊際效用都遞增,如果x, y≧1
(B) x 愈大,邊際替代率愈大
(C) 無異曲線凹向原點
(D) 消費者偏好多樣性的消費

想法:

A、B我都沒問題

但是(C)~我算出來的MUx、MUy都是>0

這樣不就是2種財貨都是good(喜好品)

那圖形應該是凸向原點吧~~還是我哪邊想法錯了??

(D)的選項我看不懂他的敘述

答案給的是(D)

麻煩高手幫我~~謝謝!!

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All Comments

Xanthe avatarXanthe2009-11-26
x愈大,邊際替代率愈大 --> IC凹向原點 --> 角解(只消費一樣)
Robert avatarRobert2009-11-28
如果你對這個函數做單調轉換,可得到X^2+Y^2=K X>0 Y>0
Dinah avatarDinah2009-12-02
如此一來這個效用函數不就是一個以原點為中心的圓嗎?
Quanna avatarQuanna2009-12-06
如此一來不就是一個concave preference
Charlie avatarCharlie2009-12-08
樓上應該是說 不是convex preference. convexity代表著
Oliver avatarOliver2009-12-12
邊際替代率遞減,也就是消費者偏好多樣性。所以D是錯的
Kelly avatarKelly2009-12-16
經過單調轉換後,函數圖形為四分之一圓,故為凹向原點
Agatha avatarAgatha2009-12-16
之前講的不太清楚,此為concave preference,其解為角解
Rachel avatarRachel2009-12-19
不是convex並不等於就是concave,相關定義找一下應該都有
Skylar Davis avatarSkylar Davis2009-12-23
嗯嗯~~謝謝各位大大的幫忙~~我再去翻書看看~~