需求彈性一題 - 經濟

※ 引述《linkevin1688 (韓狗退散)》之銘言：
: 科目: 大一經濟學
: 題目:
: 某一需求函數為 Q=50-√P
: 當價格=100時 Ed=？
: 我的想法:
: 老師教法是直接對方程式微分
: 會得到 dQ/dP= 1/-2√p
: 把P=100帶入 >>dQ/dP = -1/20
: 彈性公式 -dQ/dP*P/Q
: -(-1/20)*100/40 =1/8
: 老師發的題庫答案給1/8 可是期中考又突然改另外一個答案
: （我忘記答案改多少 所以上來問一下 ）
: P.S
: 想請問一下一個關於微分觀念的東西
: 學微積分的時候 對F(x)微分 不是會得到F(x)的斜率嗎
^^^^^^^^^^^^^^^^^整句話都沒錯
Q=f(p) 與 P=f(q)

哪個是應變數 哪個是自變數 很重要 請千萬想清楚一個函數是對什麼微分

: 那需求彈性 (dQ/dP)這邊 是斜率的倒數 那為啥這裡老師可以直接把dQ/dP拿上來放

Q=f(p) 微分後就是Q對P微分 求出來是dQ/dP 是公式所要的沒錯

但你文中說"斜率的倒數"

意思是P在縱軸 Q在橫軸 P=f(q) P對Q微分 求出來是dP/dQ

這才是那條需求線該點的切線斜率斜率

你們老師把那個需求函數微分 就已經有dQ/dP了 所以不需要再倒數

: 因為我記得高中學 -1/斜率*P/Q 也是需求彈性算法 但這裡卻顛倒？
^^^^^^^^^^^也全部沒錯

: 還有一個 D=a-bP 以前也學過 （p前係數*P/Q也是需求彈性算法）
當然阿 你說的是直線型需求函數 b就是斜率的倒數了(請注意並非斜率)

有根號的話 前面的係數什麼都不代表喔 要先把函數微分

才能求出該點切線斜率

: 可是對付根號似乎無解?
: 如有誤請各位大大幫忙更正
: 因為大一經濟學老師很多東西拿微積分來推
: 有時候整個被搞混
: 感謝各位orz

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