需求函數的計算 - 經濟

※ 引述《baller0allen (夜晚的霸主)》之銘言：
: 來源: 94 年度外交特考
: 科目: 經濟學 (個體)
: 問題:
: 假設需要函數為: P=162-18Q (P為價格,Q為銷售量,MR為邊際收入,TR為總收入)
: (1) 試導出MR函數?
: (2) MR=0時,銷售量為多少?
: (3) 在TR達最大化的銷售量下,需要彈性是多少?
: 我的想法:
: (1) 設TR = P*Q = (162-18Q)*Q = 162Q-18Q^2
: 則MR = dTR/dQ = 162-18Q

大大微分微錯了
MR=dTR/dQ=162-36Q

: (2) MR = 162-18Q = 0
: 162 = 18Q
: Q = 9

故 MR=162-36Q=0 Q=4.5


: (3) 若TR欲達最大化銷售,在其F.O.C.(一階微分)算出極值之後,
: S.O.C.(二階微分)亦須 <0,以確定F.O.C.所得之極值為最大值.

恕刪
先假設需求函數為 P=P(Q)
TR=P(Q)*Q
MR=dTR/dQ=dP/dQ*Q+P
=P(1+dP/dQ*Q/P)
=P(1-1/ε)
Max TR的條件為 (1) ε=1 之需求取線上之定價
(2) MR=0
有錯請指正

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