關於貸款利率 - 理財

※ 引述《xu3wu0fu6 (天旗)》之銘言：
: ※ 引述《afflic (afflic)》之銘言：
: : 想請問一下
: : 如果今天貸款本金60,000
: : 還款期數3個月(每月20,000)
: : 每月利息240
: : 請問月利率跟年利率分別是多少呢?
: : ps.
: : 月利率絕對不是240/20000
: 我也是用本息平均攤還的方法算
: http://0rz.tw/WIfyW -----借用縮網址
: P3 = P0(1 + r)^3 - c(1 + r)^2 -c(1 + r) - c
: P3 = 0 為最後付清
: P0 = 60000 起始本金
: r 未知
: c 為每月付20240
: 直接帶入，整理公式會得到
: [(1 + r)^2 + (1 + r) + 1]/ (1 + r)^3 = 60000/20240
: 不管是哪個方程式都沒辦法用手算出利率
: 前面只是要搞懂原理
: 後面只能借助Excel或工程計算機
: excel把函數rate 叫出來
: nper = 3
: PMT = -20240
: pv = 60000
: FV = 0
: 我算出的月利率是 0.599%
: 年利率精確算(r+1)^12-1 是7.427%
想法一：
每月固定還本金 20,000
利息由借貸期初本金 60,000 * 0.4% = 240 決定後不變
亦即每月固定還款 20,240

因此放款者公告的是月平息為 0.4% 時，
會以簡單的方式計算
每月還款本金 60,000 / 3 = 20,000
每月償還利息 60,000 * 0.4% = 240
要求還款人每月償還金額為 20,240

這是民間私人借貸常用的計算方式

由於放款者並未公告其月利率為何
因故只能以RATE函數還原月利率為 0.5988%

這是認為每月複利一次之想法，就會在年利率計算上
採用POWER(1+r,12)-1 = 7.427%
若是認為每年複利一次之想法，就會在年利率計算上
採用r*12 = 7.186%

想法二：
借貸期初決定月利率是 0.5988%
計算出每月固定還款金額 20,240
再藉由各月所產生之利息，計算實際歸還本金
所以才有前文所提的表格。

因此放款者公告的是年利率為 7.186% 時，
會以簡單方式計算月利率為 7.186% / 12 = 0.5988%
再用 PMT 函數計算每月應還款金額。

這是銀行較為常用的計算方式

那麼我們想要還原當初發款者公告之年利率應以
RATE 函數計算月利率，再乘以 12 即可。

P.S:當然銀行公告的年利率通常不會是例子中那樣子

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所以我的結論是
期初總值相同，每期還款金額相同，還款期數相同
這邊所講的一期為一個月
月利率的計算結果會相同

年利率的部分則要看你所考慮的複利方式

r = 月利率

每一月複利一次
年利率 = POWER(1+ r ,12) - 1

每一季複利一次
年利率 = POWER(1+ 3r, 4) - 1

每半年複利一次
年利率 = POWER(1+ 6r, 2) - 1

每一年複利一次
年利率 = POWER(1+12r, 1) - 1 = 12r

因此考慮方式可以很多樣，
那麼結果當然會有所出入。

所以說現階段大部分我們存在銀行的錢是每半年複利一次，
那麼在考慮還原放款年利率上是否也該採用每半年複利一次的方式？
由於大家所信服的複利方式不同，
也造成大家各說各話，
以至於公說公有理，婆說婆有理。

謝謝大家的看完。
如果有錯誤尚請各位大大指正。 m(_@_)m

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希望消失到自由的風中，
渴望解除掉束縛的羈絆。
期望悄悄的消失在風中，
感受那沒有羈絆的自由。

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