關於規模報酬 - 經濟

※ 引述《CobraTHU (未知的旅人￾N ￾NNＩ》之銘言：
: ※ 引述《soun (峰兒)》之銘言：
: : 謝謝CobraTHU 兄的証明，我覺得你證明得挺好的，不過照你的敘述，不管是規模報酬
: : 遞增、固定、遞減，只要是n‧C / n‧f(X) = C / f(X)，就可以判定平均成本不變。
: : 我認為你似乎忽略了你證明中不等式的意義，假如你關注一下不等式的
: : 左邊的意義，又注意<、=、>的意思，(怕你誤會我的意思、還是舉例)，例如：
: : 你上面的証明是說規模報酬遞減的生產函數可以得到
: : n‧C/f(n‧X)> C/f(X) if n>1,
: : 那麼你也可以證明規模報酬遞增的生產函數有下面的結果
: : n‧C/f(n‧X)< C/f(X) if n>1,
: : 同樣的方式，你也可以證明得到規模報酬固定的生產函數有下面的結果
: : n‧C/f(n‧X)= C/f(X)
: 應該是可以的 Varian的原話如下
: 合理的長期平均成本的可能性，應該要麼是不變的，要麼是遞減的。
: : 事實上，你的証明的結論下太快了，你說明以 n‧f(X) 的方式擴大要素的使用,
: : 可使平均成本不變，只有規模報酬固定的生產函數是有這樣的性質，即
: : n‧C/f(n‧X)= C/f(X)
: 上式 n = 1 時, 報酬遞增 不變 遞減 的生產函數都成立
: 規模報酬是遞增還是遞減 依據定義 要在 n > 1 的時候判斷
: 所以只要 n > 1, 不等式關係就會出現

你這段話就是我上面寫的意思。
規模報酬遞減的生產函數
n‧C/f(n‧X)> C/f(X) if n>1,
規模報酬遞增的生產函數
n‧C/f(n‧X)< C/f(X) if n>1,
規模報酬固定的生產函數
n‧C/f(n‧X)= C/f(X)

: 複製生產過程 並不是 LAC 線上點的移動
: LAC 線上點的移動 不是複製
: LAC 線上遞增的部份 也會有一個最小規模的 SAC(k1)
: 在長期 要素可以調整 不一定選擇 SAC(k2)
: 只要複製這個最小規模的 SAC(k1) 成本 產量 就只是線性相加

我所知道的複製，跟你的描述不同，我所認知的複製是技術上複製，意思是
假如要素是同質，用100單位的要素可以生產10單位的商品，那麼，只要我們
在原先的技術下，重覆原來的生產過程，用200單位的要素，應該可以生產
20單位的商品，原因是新投入100單位，若是複製原來的技術，應該也是會產生
出10單位的商品，所以產量剛好可以視為使用兩個100單位要素的產量加總。
複製的概念剛好可以解釋規模報酬固定的合理性。
個體經濟不是我的研究專長，所以我已經有陣子沒碰，或許我的記憶不清
我記得Varian的複製是這樣的解釋。書不在身邊，所以有錯請指正。

: : 就是等式成立才是符合你下的結論，其餘就不符合你說的。也就是說你所謂
: : 複製生產過程，能夠使平均成本不隨產量變動而變動只有規模報酬固定的
: : 生產函數。


: 不清楚為什麼其餘的會不成立.......

因為你說不等式的右邊是指不隨產量變化的平均成本。不同規模報酬性質的生產
函數所產生的平均成本會使不等式的方向改變。唯有等式成立你才能說哪種生產
技術的平均成本是不會隨產量變動。
個經有一陣子沒碰，假如我寫的東西有錯，或是看懂我們討論的朋友，知道
問題的癥結所在，麻煩撥空指點我，謝謝。
峰兒^^
--