關於irr - 投資

※ 引述《opqx (殺龍求道)》之銘言：
: 內部報酬率
: 資料來源
: 維基百科，自由的百科全書
: 另一種投資的評估方法是內部報酬率, 也就是找出資產潛在的報酬率,
: 其原理是利用內部報酬率折現, 投資的淨現值恰好等於零. 以風樂公司為例,
: 由於利率為7%時的淨現值為$3,003千元, 表示淨現值為零時的利率應該大於7%,
: 假使我們用12%計算淨現值將為負數的$303千元,
: 利用差捕法可以得出內部報酬率 (Internal Rate of Return) 約為11.5%.
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: 這個定義我看無 不過可以肯定的是他跟復利的定義是不同的



以每期支付 4,104 元　支付 20 期　第 20 期末領回 100,000 為例

採 Excel 公式（RATE、IRR）分別計算
其中 RATE 表：貸款或年金每期的利率
　　 IRR 表 ：傳回某一連續期間現金流量的內部報酬率
以本例而言可直接得到 RATE 與 IRR 都為 1.844687%

另透過複利計算方式（(1+i)^n）　以試誤法逐漸找出複利率值（r）


1.844687%：RATE
1.844687%：IRR
4,104 1.844687%：r 複利-單利（*）
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1 -4,104 5,915.275 = 4,104*(1+r)^(21-1) 5,915.275 - 5,618.119 = 297.16
2 -4,104 5,808.133 = 4,104*(1+r)^(21-2) 5,808.133 - 5,542.413 = 265.72
3 -4,104 5,702.931
4 -4,104 5,599.636
5 -4,104 5,498.211
6 -4,104 5,398.623
7 -4,104 5,300.839
8 -4,104 5,204.827
9 -4,104 5,110.553
10 -4,104 5,017.987
11 -4,104 4,927.097
12 -4,104 4,837.854
13 -4,104 4,750.227
14 -4,104 4,664.187
15 -4,104 4,579.706
16 -4,104 4,496.755
17 -4,104 4,415.307
18 -4,104 4,335.333
19 -4,104 4,256.808 = 4,104*(1+r)^(21-20) 4,256.808 - 4,255.412 = 1.40
20 -4,104 4,179.706 = 4,104*(1+r)^(21-20) --
21 100,000 100,000 = Sum(1～20) 97,978.250 2,021


內部報酬率是考慮折現率（discount rate）（或稱貼現率）
並令淨現值為零所計算出的值
因為是「現值」　所以有「時間」的概念在裡面


內部報酬率最讓人覺得跟複利意義不同的地方是不是在於
它沒有將「利息的再投入」（*）馬上反映在下一期（以本例而言都是定值 4,104）
但實際上在計算內部報酬率的時候
「利息的再投入」這部分應該已經反映在終值（100,000）裡了
否則終值應該為 97,978.250　可換算為內部報酬率為 1.844687%
但此時這個「r=1.844687%」卻應為單利


計算內部報酬率因為牽涉到一元多次方程式的解
同時考慮到現金流量的方向
因此不會所有類型的現金流都能計算出內部報酬率的值
至於它的定義　沒有特別去查　也不敢講
但一般計算儲蓄險的報酬率時
使用內部報酬率即相當於複利報酬　這應該是沒有問題
而內部報酬率也考慮了複利的概念在裡面　應該也沒問題吧


討論看看
以上....


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