道瓊工業指數算法? - 股票

※ 引述《coolgigi (markus)》之銘言：
: 請問一下DJ Industrial Index 是如何計算的呢?
: 是依股價*流通在外股數結果 再和基期相比得出的嗎?
: 以上週有一天AIG大跌11%但是最後DJ 30指數居然最後是正的 讓我覺得有點意外?

剛好前一陣子才把書又拿出來翻了一下，精華區好像也沒有，所以就趁機補充一下。


道瓊工業指數是採用算術平均法的計算方式

其方法是將所採樣的股票(30支大型藍籌股(Blue Chips))之價格加總，

然後除以30即可得出一個平均值。然而，實際上由於股票分割與股票股利發放，

使得除數必須調整才可反映股票股利與股票分割的關係。

公式:
30種採樣股票的當期價格總和
道瓊工業指數 = ----------------------------
固定除數


此為相當於發行量加權股價指數，當有股票分割或發放股票股利(比例高於10%)的

情形發生時，為了不使股價指數產生斷層，必須調整公式中分母之固定除數，

以維持股價指數之連續性。


舉個例子說明，以下舉例說明固定除數調整的原則:

假設有A、B、C三種股票構成一股價指數，目前的價格均為100元，所以現在股價指數為

$100+$100+$100
------------------ = 100
3

若下一期A股票進行分割(二股換一股)，使其價格下降至50元，此時則需要調整

分母的固定除數，調整方式如下:


分割後採樣股票價格總和
分割前的指數 = --------------------------
新固定除數

$50+$100+$100
100 = --------------- => 故 新固定除數=2.5
新固定除數


由上例可知，固定除數會因為股票分割或股利發放而減少。當道瓊工業指數的固定除數

隨著時間的經過而減少到小於1的水準時，代表當道瓊工業指數上漲1點時，並不能代表

採樣股票的平均價格上漲1元。此外，因道瓊工業指數是以價格加權的觀念所計算出來的

，所以高價位股票的價格變動百分比對於指數的影響大於低價位股票，但是當高價位股票

進行股票分割後，會因為其股票價格下跌，而減低對指數的影響力，亦即股票的分割會減

低該股票價格波動對指數的影響。


此計算方式除了道瓊工業指數外，還有日經225指數(Nikkei-Dow Jones Index)。

而跟台灣加權股價指數依發行量加權法計算方式一樣的股價指數還有 S&P 500股價指數、

Nasdaq綜合指數、紐約證卷交易所綜合指數(NYSE Index)、東京交易所股價指數(TOPIX)

等。此計算方式精華區內就有了，所以就不另外補充。


參考資料: 現代投資學-分析與管理 謝劍平 著

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