賽局問題 - 經濟

台灣大學經濟學系

袁國芝老師賽局論

99上考古題



假設一賽局如下：廠商先雇用L單位的勞工，之後勞工組成工會向廠商
提出工資w的要求。如果廠商拒絕，則工人全體罷工；如果廠商接受，廠
商可以選擇先解雇K單位的勞工後，再以w的工資支付給留下的L-K單位勞
工。假設廠商的利潤函數為：
π(L,K,w)=f(L-K)-w(L-K)-g(K)={100(L-K)-(L-K)^2}-w(L-K)
工會的效用函數為
μ(L,K,w)=w(L-K)-20K^2

請問均衡時的L,K與w，三者均為非負實數。


想法：廠商可以接收到工會資訊後再採取行動

所以先求出廠商反應函數(L-K)=50-w/2

再代入工會效用函數 u=w(50-w/2)-20K^2

又K=L-50+w/2

代入後現在卡著一個L未知數

我一開始是直接把L想成定值(因為題目：廠商先雇用L單位的勞工)

最後只能得到w跟L的關係式....卡住




有請板上前輩提供想法了

謝謝

--