請教不確定下的消費者行為~保險 - 經濟

※ 引述《jacky123 (徵人10月機車環島阿)》之銘言：
如果我沒記錯，這應該是選擇
這不是考你數理運算，是在考你的直覺，
考你有沒有當財金人的基本觀念:)

不要被騙了，這題才5分，你推一堆出來那其他的就不用寫了

: 請教一題台大財金考的保險問題
: 假設個人原始財富為W，個人面對可投保損失為L
: 損害發生機率為Π，個人的費率為P，保額為Q，其中
: P>Π。因此個人的預期效用為
: EU=ΠxU(W-PQ-L+Q)+(1-Π)xU(W-PQ)
: 若效用函數是U(z)= -e^-cz，c為正的常數，個人選擇
: 最適的Q*，使預期效用極大化
: 我有疑問的選項有這二個
: (A) P越大，最適Q越小
: (B) L越大，最適Q越大
: 我求出極大化預期效用下的成立條件為
: U’(W-PQ-L+Q)/ U’(W-PQ)=P/Π x(1-P)/(1-Π)
: 接下來
: Q1:我是要分以下三種情況來討論嗎(先不管題目已知的P>Π)
: Case1:公平保險 P=Π 阴L=Q(全額理賠)
: Case2:不利保險 P>Π 阴L>Q(部分理賠)
: Case3:有利保險 P<Π 阴L<Q(超額理賠?)
: 只是我看解答總是只在P≧Π下討論
: 這是因為現實生活中，不可能有保險公司做賠本生意的嗎?
: ，即L<Q(超額理賠)
其實仔細想想，為什麼P=Π不可能實現，如果有一個人投保1元，
那對保險公司而言，發生災害的機率為Π，那平均而言這一份保單
平均的可能變動成本為Π，那只要把費率(價格)訂到剛好為P=Π便可COVER
變動成本，但保險公司還有一些固定成本，如宣傳，店租....等這些
並沒有反映在費率上，所以合理的費率自然是P>Π。

: Q2:為何 P越大，最適Q越小
在其他條件不變下(包括災害損失)，在保費提高，正常人的選擇會是什麼??
: 是因為U’(W-PQ-L+Q)/ U’(W-PQ) 大於一的部份越多
: 所以Q將會小於L更多嗎?
: Q3:為何 L越大，最適Q越大
這其實也是一個很有趣的問題，對於一些人而言，小賭他們可以接受，但豪賭就
沒辦法，為什麼??其實這是大部分人所具有人性，想想看為什麼吧 :)
其實想通了以後答案就出來了
: 麻煩各位指導一下了
: 謝謝

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