請教不確定下的消費者行為~保險 - 經濟

請教一題台大財金考的保險問題
假設個人原始財富為W，個人面對可投保損失為L
損害發生機率為Π，個人的費率為P，保額為Q，其中
P>Π。因此個人的預期效用為
EU=ΠxU(W-PQ-L+Q)+(1-Π)xU(W-PQ)
若效用函數是U(z)= -e^-cz，c為正的常數，個人選擇
最適的Q*，使預期效用極大化
我有疑問的選項有這二個
(A) P越大，最適Q越小
(B) L越大，最適Q越大

我求出極大化預期效用下的成立條件為
U’(W-PQ-L+Q)/ U’(W-PQ)=P/Π x(1-P)/(1-Π)
接下來
Q1:我是要分以下三種情況來討論嗎(先不管題目已知的P>Π)
Case1:公平保險 P=Π 阴L=Q(全額理賠)
Case2:不利保險 P>Π 阴L>Q(部分理賠)
Case3:有利保險 P<Π 阴L<Q(超額理賠?)
只是我看解答總是只在P≧Π下討論
這是因為現實生活中，不可能有保險公司做賠本生意的嗎?
，即L<Q(超額理賠)

Q2:為何 P越大，最適Q越小
是因為U’(W-PQ-L+Q)/ U’(W-PQ) 大於一的部份越多
所以Q將會小於L更多嗎?

Q3:為何 L越大，最適Q越大


麻煩各位指導一下了
謝謝

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妳知道吻別時，為什麼總是要閉著眼嗎?

因為 在這短暫的時間裡

我是想妳的...

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