請問關於"固定償還貸款" - 經濟

※ 引述《ame312 (...)》之銘言：
: 其實這是貨幣銀行學的部份
: 但是我去相關的版(應該是MONEY版)看...
: 那邊好像都很少有人討論問題..
: 所以我才跑來這邊問 OR2
: 如果向政府貸款1000元 每年償還126元 共分25年去償還它
: 此時的殖利率會是12% (--固定償還貸款--)
: 但是如果這筆貸款要求你兩年之後才需要開始給付長達25年的固定貸款...
: 為何他的殖利率會小於12%?
: 固定償還貸款公式:
: LV = FP/(1+i) + FP/(1+i)^2 +......FP/(1+i)^n
: LV= loan value
: FP= fixed yearly payment
: n= number of years until maturity
: -------------------------------------------------
: 我個人是覺得期限越長這筆貸款價值不確定性會越高
: 不知道這樣對不對？　＠　＠

跟不確定沒有關係
可以用推論的
分期付款債券 每年還126 分25年償還的話 當利率=0.12時 債券價值=1000

因此假設兩年後開始還錢 同樣買年還126 分25年還款
如果利率還是0.12的話 那麼在第 N+2年初 債券價值=1000
第N+2年的1000元再折現(1.12)^2 可得第N年初的債券價值 會<1000元
如果要讓債券價值在第N年初=1000的話 那麼利率就要 < 0.12

圖示如下
N年 N+1年 N+2年 +3年----------------------------+26年
{N+2到N+26年的現金流量 用1.12折現到N+2年初 得NPV=1000}
↑
-----------N+2年初再用1.12折現到N年初 NPV<1000
因此利率要<0.12 才能使得第N年初的NPV=1000

用直覺來想的話
錢拖到愈後面才還的話 其實代表雙方的時間偏好率愈低 有效利率是愈低的
舉例而言 同樣欠人1000元 一個是隔年要還1200 另一個是隔10年還1200
很直接就會認為隔10年才還錢的 有效利率一定是比較低


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