試求以下3X3的所有N.E - 經濟

※ 引述《pig030 (貓博3號)》之銘言：
: PLAYER 1 的純策略為 {L1 L2 L3} , PLAYER 2 的純策略為 {M1 M2 M3}
: 以下是他們的報酬
: M1 M2 M3
: L1 22 00 11
: L2 00 33 01
: L3 11 10 22
: 試求其所有的N.E解！ 即混合策略解和純策略解！
: 並證明，其所屬的混合策略為N.E。


我不知道這樣解有沒有錯.有錯還請指正

I. 首先以M的角度猜L 選什麼.M得到三個最優解[L1,M1][L2,M2][L3,M3]


因為是對稱的.同理.L也如此想.得NE

II. 不太清楚"混何策略解"的定義.但爬文似乎是

"不論我選何種策略.都不造成優勢或劣勢"

簡單來說就是假定對方選策略上各有機率.就期望上算出自己的期望報酬.

最後得出期望報酬相等

因此假定[L1.L2.L3] = [p.q.1-p-q]
[M1.M2.M3] = [a.b.1-a-b]

算出期望報酬行列式

M1:1+p+q
M2:3q
M3:2-p-q => p = 1/2,q=3/8

剛好此為對稱賽局 . 同理 a=1/2,b=3/8



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