試求以下3X3的所有N.E - 經濟

※ 引述《goodcar (阿強)》之銘言：
: ※ 引述《goodcar (阿強)》之銘言：
: : 純粹
: : PNE={L1,M1},{L2,M2},{L3,M3}
: : 混合
: : MNE={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=1/2,k=q=3/8}
: : 不知道對不對??
: : XD
: 不負責任猜想
: PNE={L1,M1},{L2,M2},{L3,M3}
: MNE={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=1/2,k=q=3/8} (123同時出象)
: ={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=0,k=q=1/2} (23同時出象)
: ={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=1/2,k=q=0} (13同時出象)
: ={(L1=h,L2=k;M1=p,M2=q):h=p=3/5,k=q=2/5} (12同時出象)
: 湊滿奇數解囉...
: 感覺我好想要P幣
: XD~

我直接畫Player 1的策略反應空間

q=1
|\
| \
| \
| \
| \
| \
C|\ \
| \ L2 \
| \ \
| \ \
| \ /\D
| \ / \
| \/ \
| |A \
| L3 | L1 \
| | \
| | \
|______|__________\P=1
0 B

A(1/2,3/8) B(1/2,0) C(0,1/2) D(3/5,2/5)
加上三角型三頂點 剛好是七個解

我並且猜想(我還沒看文獻)

如果三頂點之PNE有一點不是 則NE退化成三個(PNE:2,MNE:1) (三角形的一邊)
如果三頂點之PNE有兩點不是 則NE退化成一個(PNE:1) (頂點)
如果三頂點都不是PNE 則NE退化成一個(MNE:1) (A點)

Player 2 另外用類似作法 也可以解出反應空間
這題剛好對稱 所以相同

賽局我個人是由Gibbons入門
所以習慣用圖形解

XD

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