複委託及海外券商最佳化投入時間探討 - 投資

之前看到一篇關於複委託及海外券商最佳化投入時間的文章
覺得有顛覆我之前的舊觀念,分享給大家
https://reurl.cc/kLYYW3

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若嫌太長可直接看結論:
引用文章中的結論:
1. 每月存越多，越要提早投入
2. 手續費總額越低，越要提早投入
3. 大部分狀況下不到半年即可投入

附上我根據文章中的公式做的Excel表
填入:
1. 每月存的金額: 填台幣或美金皆可
2. 投資組合的預期年化報酬率: 格式為X%,X為你預期的趴數 => 會自動計算成月化
3. 手續費/匯費: 填台幣或美金皆可,但幣值要跟月存金額一致
例1: 月存金額填台幣,手續費就一樣填台幣
例2: 假設你買3個標的,每個標的手續費為20美(約600台幣)
手續費就填1800
上面算出的成本最低的就是第一名,也就是理論上的最佳化投入時間
大家可以依照自己投入的金額跟手續費去測試看看

Excel連結(google drive雲端可下載): https://reurl.cc/emllbW
下載方式: 左上角選檔案->下載->Microsoft Excel

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文章裡有一些等比級數的數學計算
簡而言之,就是除了大家都會列入成本考量的低消/手續費/海外券商匯費之外
也將為了湊低消,使資金閒置可能損失的預期報酬納入機會成本的考量
去比較不同間隔時間(通常是以月為單位)的總成本
來求得理論上的最佳解:即低消/手續費/匯費+閒置資金機會成本總和最低的月間隔時間

當然,有一些前提的假設
1. 要能知道投資組合未來的平均月化報酬是多少(月化以年化報酬開12次方根計算)
才能估算閒置資金的機會成本
但預測未來基本上是不太可能做到的XD
只能看後照鏡開車,根據過去的平均年化報酬來尋求理論上的最佳解
2. 假設平均月化報酬為固定值,不符合真實世界裡報酬率有正有負不斷浮動的情況

綜合以上,所謂"理論上的最佳化投入時間"可能也是僅供參考
但是至少可得知
"複委託一定要湊滿低消 或 手續費少於投入金額的X%才投入" 或
"海外券商匯費一定要少於投入金額的X%才投入"
以上兩者不一定是正確答案,比較是一種約定俗成的習慣

如果不好理解,舉個比較誇張的例子
以富邦複委託0.15%為例: 若要湊到剛好低消,單個標的要投入40萬
假設一個月存1萬
存3年又四個月(40個月)湊到低消後才一次投入40萬,手續費20美(約600台幣)
此時資產總額會變成400000 - 600 = 399400

如果改成4個月投一次,每次投4萬,總共投10次,共40萬,手續費共200美(6000台幣)
先不計前面提早投入可能獲得的報酬
資產總額為400000 - 6000 = 394000
乍看之下投10次的方式資產總額會較單筆投入少
但若計入前面9次投入可能得到的預期報酬,是有高機率勝過湊低消的399400的
當然,在熊市的情況下也有可能獲得比累積到低消才投入更差的結果

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引用文章中的結論:
1. 每月存越多，越要提早投入
2. 手續費總額越低，越要提早投入
3. 大部分狀況下不到半年即可投入

附上我根據文章中的公式做的Excel表
填入:
1. 每月存的金額: 填台幣或美金皆可
2. 投資組合的預期年化報酬率: 格式為X%,X為你預期的趴數 => 會自動計算成月化
3. 手續費/匯費: 填台幣或美金皆可,但幣值要跟月存金額一致
例1: 月存金額填台幣,手續費就一樣填台幣
例2: 假設你買3個標的,每個標的手續費為20美(約600台幣)
手續費就填1800
上面算出的成本最低的就是第一名,也就是理論上的最佳化投入時間
大家可以依照自己投入的金額跟手續費去測試看看

Excel連結(google drive雲端可下載): https://reurl.cc/emllbW
下載方式: 左上角選檔案->下載->Microsoft Excel

順帶一提,我有用portfoliovisualizer去做回測
標的選擇VTI+BND的基金版,股債比50/50,年化報酬率約8%
(不選VT因為2008年才出,累積資料太少)
每個月存2萬,兩支標的總手續費1200(台幣),年化8%的情況下
Excel算出理論上的最佳化投入時間是4個月一次
但因portfoliovisualizer限制,只能退而求其次
設定3個月一次的季投(用Excel算出為第4名)
與懶人法:每年(每12個月)投入一次比較(Excel裡排名第11名)
在過去的1993年初-2020年底間
3個月投一次的表現較每12個月投入一次更佳
但是差距其實不大:
最終資產總值:2213萬(每3個月投) vs 2168萬(每12個月投),差距約45萬
IRR內部報酬: 7.75% (每3個月投) vs 7.71% (每12個月投),差距0.04%

提供連結給各位參考
3個月投一次(投60000-1200=58800),每年再平衡:https://reurl.cc/WXQek7
12個月投一次(投240000-1200=238800),每年再平衡:https://reurl.cc/eml03R

所以要不要執行這個"最佳化"投入計劃
還是照原本習慣的時間繼續定期定額就好
就看自己的選擇了


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