聽說是政大研所的題目 - 經濟

在可選擇的商品組合中有所謂的劣等品, 正是因為在其他商品中, 有正常品的存在.
當所得上升時, 個人選擇購買更多正常品, 排擠了劣等品的消費.
所以不可能所有的東西都是劣等品.

要證明不可能所有的東西都是劣等品, 消費者的 preference 除了 reflexive,
complete 和 translative 條件外, 還必須符合 monotone 條件.
若 preference 可以改寫成 utility function, 則 partial u / partial ci > 0, for
all i.
在其他條件不變下, 一個商品消費的數量越多, 消費者的效用越高.

然後, 由 monotone 可以推得 du/dw >= 0, 即金錢的邊際效用為正.
du/dw >= 0,
du/dw = sum ( partial u / partial ci ) * ( d ci / d w ) >= 0,
又 partial u / partial ci > 0,
故 d ci / d w 不可能全部為負得證.

※ 引述《lawvscrime (jk'roj)》之銘言：
: 若有n種商品X1.X2.....Xn，所有所得用來買X1~Xn，有沒有可能他們全是劣等品?
: 我不是經濟系的選生
: 我連題目都看不大懂
: 望有人幫忙
: 謝謝

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