總經的流動陷阱 - 經濟

: (一)投資對利率的變動愈不敏感，則貨幣政策愈有效
: (二)邊際儲蓄傾向俞高，則財政政策愈有效
: (三)在流動性陷阱下，只有財政政策才有效
: (四)若經濟主體對實質餘額之需求只為所得水準之函數時，
: 只有則政政策才能影響產出水準

設IS-LM模型如下

IS: Y=C(Y) + I(r) + G =>移項整理 -(Y-C(Y)) + I(r) =-G
再整理=> S(Y) - I(r) = G -----(1)

LM: L(r,Y) = M ----------------(2)

對上述IS-LM 全微分 可得如下：

Sy*dY - Ir*dr = dG

Ly*dY + Lr*dr = dM

寫成矩陣形式

| Sy -Ir | | dY | |dG|
| |*| |= | |
| Ly Lr | | dr | |dM|


因為要討論貨幣政策的影響故令dG=0

| Sy -Ir | | dY | | 0|
| |*| |= | |
| Ly Lr | | dr | |dM|

移項dM除至等號左邊，可得

| Sy -Ir | | dY/dM | | 0|
| |*| |= | |
| Ly Lr | | dr/dM | | 1|

利用Cramer's rules解 dY/dM , dr/dM

|ꔠ |
令Δ=det| Sy -Ir |=Sy*Lr+Ir*Ly故 Δ<0
| |
| Ly Lr |

因此dY/dM =(1/Δ)*(Ir) > 0

dr/dM =(1/Δ)*(Sy) < 0

同理財政政策dG其解法如下
| Sy -Ir | | dY/dG | | 1|
| |*| |= | |
| Ly Lr | | dr/dG | | 0|

已知Δ<0

解dY/dG = (1/Δ)*Lr > 0
dr/dG = (1/Δ)*(-Ly) >0

重述題目：

(一)投資對利率的變動愈不敏感，則貨幣政策愈有效
這句話是指Ir越小越好，已知dY/dM =(1/Δ)*(Ir) > 0
故應該是投資對利率的變動敏感則貨幣政策愈有效。
直覺是，當投資對利率的變動越敏感，表示央行增加1單位貨幣造成利率下降變動，結果
產生更大的投資增加。投資增加產出Y增加。

(二)邊際儲蓄傾向愈高，則財政政策愈有效
dY/dG = (1/Δ)*Lr > 0 Δ=Sy*Lr+Ir*Ly，邊際儲蓄傾向愈高則Δ越大
Δ越大則(1/Δ)*Lr越小，故財政政策愈無效。

(三)在流動性陷阱下，只有財政政策才有效
流動性陷阱下表示Lr=∞大，dY/dG = (1/Δ)*Lr > 0(利用羅必達法則)財政政策有效
但dY/dM =(1/Δ)*(Ir) > 0且Δ=Sy*Lr+Ir*Ly 故dY/dM =0 貨幣政策無效。

(四)若經濟主體對實質餘額之需求只為所得水準之函數時，
只有則財政政策才能影響產出水準

這句話是說 L(y, ) = M ，r不考慮。

dY/dM =(1/Δ)*(Ir) > 0且Δ=Sy*Lr+Ir*Ly 令Lr=0(由題目已知)

故Δ=Ir*Ly dY/dM = 1/Ly >0 故貨幣政策仍然有效。

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: 有一總體模型如下：
: IS Y=C(Y-To)+I(i,Y)+G
: I1=dI/di<0
: I2=dI/dY>0
: LM M/P=kY+L(i)
: (A)若I1=0，則此體系存在節儉的矛盾
: (B)若I2=0，則此體系沒有節儉的矛盾
: (C)政府支出增加，一定使IS曲線往右移
: (D)IS曲線上方皆表示有效需求不足
: (E)以上皆非
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: 題目只給這樣 沒有說明是要選正確的選項還是錯誤的選項
: 一般來說 這樣的題目是要選擇正確或者是錯誤的選項
: 謝謝各位了!!

請下一位解吧。


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