簡單介紹一些計量方法與應用 - 經濟

quantile regression 1978年提出
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一般的迴歸是看被解釋變數的平均值受到解釋變數的影響有多大
quantile regression 看的不是平均值，而是百分位

ex.一般迴歸可以看薪資平均值受到年資，學歷，性別等變數的影響有多大
但quantile regression 則可以看薪資最高的5%或是最低的10%這些百分位數
受到年資，學歷，性別等變數的影響有多大

只要我們對被解釋變數的極端值感興趣，就可以用這個方法來分析
例如初生兒體重為什麼會過輕，是受到哪些原因影響
哪些變因會特別容易導致貧窮等等

在經濟或生統方面應用範圍很廣
在保險方面可以用來分析理賠金額最高的族群有哪些特性


copula 1959年提出
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copula 用來描述兩個以上的隨機變數如何互相影響
(Roughly speaking, copula is a distribution of distributions.
More specifically, copula is a multivariate distribution of one
finite set of univariate distributions.)

一般統計上是用共變異數來描述兩個隨機變數的互動，也就是只看到二階動差
但copula 可以描述更高階動差是怎麼互相影響的，像是不對稱的分配，厚尾等
由於共變異數只能補捉線性的關係，所以copula 可說是更有彈性且更全面的方法

在財務上用來評價衍生性金融商品，找最適投資組合，或是評價CDO，ABS，風險管理等
這是歐洲人提出的方法，所以一直到近年才被美國的學術界重視
很多研究成果都是歐洲的學術界做的


markov switch 1989年開始應用在經濟領域
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假設真實世界的背後有多種狀態，不同的狀態對應不同的模型
各狀態間有一定的機會會互相變來變去

在經濟領域主要用來分析景氣循環，景氣好壞各是一種狀態
根據資料來判定景氣好壞的時間區間


diffusion index 2002年提出
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diffusion index 是一種預測方法，特別適合用來預測總經變數，而且概念很簡單
就是用主成份分析法，把手上有的所有解釋變數放在一起，找他們的factor
然後用這些factor 來預測，由於factor 的個數很少(通常2~3個)
所以大大簡化了預測的模型

這個方法的優點是可以用到所有的資料，而且模型很簡單
實證結果又顯示它比過去用的許多預測方法準確

剛提出來的時候只用在線性模型，而且只能做點預測
分別在2005年推廣到非線性模型，06年有人算出參數估計值的極限分配
所以可以做區間預測




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