突然想到一個賽局 - 經濟

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: 如果不經過協商而自然出現(2:2)解，就得看「剛好只有一人跟莊家」的機率。
: 而要不經過協商就自然出現(4:0)解，則看莊家以外三人有志一同與否。
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: 莊家以外三人都相信彼此不會背叛時，形成(4:0)比形成(2:2)簡單。
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: 因為三人要形成(2:2)解時，會有「兩人跟莊家，導致(3:1)有人獨贏」的風險。
: 但是三人要形成(4:0)解時就不會有上述狀況。
: 所以不想要有人獨贏的話，(4:0)會比(2:2)更容易被莊家以外三人所接受。

我認為最好不要用belief來處理這題目的原因是--

其一、題目並沒有說:
"任一玩家對"他人跟莊"存在一個主觀上的猜測(也就是belief)"
如果要用這樣的方法汰選均衡
就得自己多設一樣假設進去

其二、萬一真的要設belief進去
game會變成一個非對稱又複雜的perfect bayesian equilibrium賽局
那解法就完全不能用如此直覺的方法下去做
你得老老實實地用預期報酬、次序理性、一致性去跑均衡
那過程是很複雜的，何況這賽局是非對稱又無限回合
(老實說我很懷疑無限回合非對稱能否解出PBE，Gibson和Kreps的書都沒介紹過這類賽局)

: → letibe:其實畫某個回合extensive form就能了解莊1他3為啥不能是NE 07/06 11:17
: → letibe:而且(0,4)怎麼會是最佳解呢..任一人偏離都能拿到100萬耶 07/06 11:19
: → jazzycat:考慮最佳解時不會考量偏離，要考量偏離就只能求出均衡解 07/06 11:23
: → letibe:你說的是best response? 我記得BR在給定對手行動下才解得出 07/06 11:25
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: 那就是best response了...
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: 不過，「跟」或「不跟」不就是給定對手行動了？

如果你想算的是BR，就(4,0)下去看
給定除了莊家外其他兩人都跟莊
該玩家跟莊，也就是(4，0)，帶來的報酬是"之後遊戲繼續進行"
該玩家不跟莊，(3，1)，帶來的報酬就是獎金
很明顯的，(4,0)不是best response

所謂NE，就是所有玩家在給定所有對手的某一策略下的BR


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: 我把莊家排除在外，並把這問題設想成囚犯困境，而莊家是類似檢察官的角色。
: 對莊家而言，他最希望其他三人都不跟他。就如同檢察官希望囚犯都認罪一般，
: 其他三人的立場則剛好相反。
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: 但我還沒找出這樣設想時，會發生的問題...


無限回合囚犯困境的特色是
就算認罪了，下個回合的賽局依然進行
但是liar game中一旦三人不跟莊，遊戲結束
結構不同不適合直接比擬


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