福利經濟學第一第二定理 - 經濟

最近在複習經濟學
讀到了福利經濟學的部分有些不太明暸的地方
特此發文向版上大大請益>...<

目前在Varian、楊雲明、張寶塔&蔡攀龍 的個經書上
看到對福利經濟學定理作以下陳述：

第一定理
競爭均衡=>Pareto最適

第二定理
假設無異曲線為嚴格凸性且競爭均衡唯一存在，
Pareto最適=>競爭均衡

書中都強調第二定理的凸性假設多麼重要
而且說第一定理沒有前提條件，第二定理則一定要有前提假設

總覺得有些怪怪
第一定理的證明中用到的邏輯大概是
競爭均衡=>MRS相等=>Pareto最適
但這流程不就也用到了凸性無異曲線的假設嗎？



同時也在讀毛慶生的總體，書中也有介紹到這些東西
此書內容為：

第一定理
在「特定條件」下，競爭均衡=>Pareto最適

第二定理
在「特定條件」下，Pareto最適=>競爭均衡

因此，競爭均衡<=>Pareto最適


希望我沒有誤解書本內容。
這樣看來，毛慶生書中的寫法與我的看法較接近
請問哪邊是對的？或者說，為何會有如此不同？
為什麼個體書中第一定理不講條件，
是因為競爭均衡「理所當然」隱含了這些假設所以不另外提出嗎？


謝謝各位閱讀本文......

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