無益曲線與效用函數的差異 - 經濟

※ 引述《w410182 (Iron Will)》之銘言：
: 各位版友好：
: 想請教一個觀念上的經濟問題

: 最近複習到無益曲線和效用函數的部分
: 教科書中在介紹無益曲線時，為什麼要先假設效用函數U=U(x,y)為非遞減的凹函數
: (nondecreasing concave function)，然後在定義無益曲線為等效用函數Uo=U(x,y)

非遞減函數

對應偏好公理體系的「單調性，more is better」

直觀上來說

就是指商品消費的數量愈多，效用水準愈高（至少不會降低）

: 進而說明到無益曲線的函數為遞減的凸函數(decreasing convex function)，後續有
: 相關的凸性證明......

: 我疑惑的地方在於：為什麼效用函數和無益曲線的函數會不同，

效用函數是一個多變量函數

U = U(X1, X2, ..., Xn)

自變數：Xi, i = 1~n

應變數：U

若只討論雙變數函數 U = U(X1, X2)

則「函數圖形」是一個立體圖，如同各教科書上所示

像個倒蓋的碗（當然，這與凹、凸性有關）

至於無異曲線

則是「函數圖形的『等值曲線』」

直觀來說

就是鎖定應變數 U 為特定值 U0 之下

所有應變數的組合軌跡

進一步的說明可以搜尋一下我以前有一篇討論 MRS 遞減的文

: 如果是凹函數的將會違反消費者行為公理，
: 即有違分析效用函數必須遵從的公理假設。
: 如一開始介紹無益曲線沒有假設，那又是怎麼定義出Uo=U(x,y)函數?
: 希望版上的經濟高手能幫忙解惑，謝謝。

我不是高手，只是業餘愛好者

請其他高手補充了

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無心擁有 何嘆失去

無心真正追尋過的擁有 便無須矯情怨失去

若是無悔追尋過 烙在心頭上 又怎能失的去

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