混合策略的納許均衡 - 經濟

因為非經濟系的學生，有些觀念不是很清楚
所以來請教各位大大~


題目:

波音和空中巴士個別提出一個廣告標語，
廣告重點可能放在對方的缺點或是自己的優點。
報酬表請詳網址1；策略請詳網址2
網址1:http://ppt.cc/sU~K
網址2:http://ppt.cc/SgzQ


老師的解答:
E(波音) ＝10XY-10X(1-Y)-10(1-X)Y+10(1-X)(1-Y)
＝10+40XY-20X-20Y
令E(波音)＞＝0 及 E(空巴) ＞＝0
可得(X,Y)=(0.5,0.5)
則波音 E(負面)=10*0.5*0.5-10*0.5*0.5=0
E(正面)=-10*0.5*0.5+10*0.5*0.5=0

但是，不清楚為什麼要這樣解，因為翻了一些市售的書籍解法如下:

以波音為例：
E(負)= 10y-10(1-y)=20y-10
E(正) =-10y+10(1-y)=-20y+10
E(負)=E(正)，得知y=0.5 <空中巴士同樣方 法>
可得(X,Y)=(0.5,0.5)
則波音 E(負面)=10*0.5*0.5-10*0.5*0.5=0
E(正面)=-10*0.5*0.5+10*0.5*0.5=0

提出這樣的解法時，老師只問說為什麼要假設E(負)=E(正)




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